畅通工程（并查集）

た入场券 2022-06-06 04:27 160阅读 0赞

Problem Description  
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input  
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。  
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说  
3 3  
1 2  
1 2  
2 1  
这种输入也是合法的  
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output  
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2  
1 3  
4 3  
3 3  
1 2  
1 3  
2 3  
5 2  
1 2  
3 5  
999 0  
0

Sample Output

1  
0  
2  
998

import java.util.Scanner;
    
    
    public class Test {
    
        public static int[] father = new int[1005];
    
        public static int Find(int x) {
            //递归实现
            if (x != father[x]) {
                x = Find(father[x]);
            }
            /*非递归实现 while(x != father[x]) { x = father[x]; }*/
            return x;
        }
    
        public static void Combine(int a, int b) {
            int fa = Find(a);
            int fb = Find(b);
            if(fa!=fb) {
                father[fa] = fb;
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            int n,m;
            int a,b;
            int sum = 0;
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
    
            while (sc.hasNext()) {
                sum = 0;
                n = sc.nextInt(); //城镇数
                if (n == 0) {
                    break;
                }
    
                m = sc.nextInt(); //路的条数
    
                //初始化城镇
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                    father[i] = i;
                }
    
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    a = sc.nextInt();
                    b = sc.nextInt();
                    Combine(a, b);
                }
    
                //找出所有独立的集合
                for (int i = 1; i <= n ; i++) {
                    if (father[i] == i) {
                        sum++;
                    }
                }
                //sum-1为还需的连通的路
                System.out.println("sum:" + (sum-1));
            }
            sc.close();
        }
    }