求用一维数组表示的矩阵的乘积

太过爱你忘了你带给我的痛 2022-06-06 03:35 181阅读 0赞

写这篇博客并不是为了探讨算法效率的提升，而是尝试以一种更能够让人们读懂的方式进行书写程序，

这里我写了三个程序，分别使用三种编程方式进行书写，希望读者能够找到更加适合自己的方式。

1.直接按照一维数组的习惯操作：

#include <iostream>
    #define N 3
    using namespace std;
    int main (int argc, const char * argv[])
    {
        int A[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int B[] = {7,6,5,1,2,3,2,8,7};
        int C[9]= {0};
        memset(C, 0, sizeof(C));
        for(int i =0; i < N; i ++)
            for(int j = 0; j < N; j ++)
            {
                int ele = 0;
                for(int k =0; k < N; k ++)
                {
                    ele += A[i*N + k]*B[k*N + j];
                }
                C[i*N +j] = ele;
            }
        
        for(int p =0; p < N; p++){
            for(int q = 0; q < N; q ++)
            {
                cout << C[p*N +q]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        return 0;
    }

2.使用宏定义简化思维方式：

#include <iostream>
    #define N 3
    #define ELEMENT(A,i,j) A[i*N + j] 
    using namespace std;
    int main (int argc, const char * argv[])
    {
        int A[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int B[] = {7,6,5,1,2,3,2,8,7};
        int C[9]= {0};
        memset(C, 0, sizeof(C));
        for(int i =0; i < N; i ++)
            for(int j = 0; j < N; j ++)
            {
                int ele = 0;
                for(int k =0; k < N; k ++)
                {
                  
                    ele += ELEMENT(A, i , k)*ELEMENT(B , k, j );
                }
                
                ELEMENT(C , i, j) = ele;
            }
        
        for(int p =0; p < N; p++){
            for(int q = 0; q < N; q ++)
            {
                cout << ELEMENT(C, p , q )<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    
        return 0;
        
    }

3.使用内联函数简化思维方式：

#include <iostream>
    #define N 3
    using namespace std;
    
    inline int element(int *A, size_t i, size_t j)//实现下标操作
    {
        return A[i*N + j];
    }
    inline void setElenent(int *A, size_t i, size_t j, int element)//设置指定的元素
    {
        A[i*N + j] = element;
    }
    
    int main (int argc, const char * argv[])
    {
        int A[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int B[] = {7,6,5,1,2,3,2,8,7};
        int C[9]= {0};
        for(int i =0; i < N; i ++)
            for(int j = 0; j < N; j ++)
            {
                int ele = 0;
                for(int k =0; k < N; k ++)
                {
                    ele += element(A, i, k)*element(B , k, j);
                }
                setElenent(C,i,j,ele);
            }
        
        for(int p =0; p < N; p++){
            for(int q = 0; q < N; q ++)
            {
                cout << element(C, p , q )<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        
        return 0;
        
    }

从上面三个程序可以看出，他们使用的算法是完全一样的，仅仅是在书写的时候采用了不同的技巧，

第一个程序没有采用任何的技巧，直接进行操作，缺点就是容易思路混乱，而且很容易出错。

相比之下，第二和第三段程序采用了宏定义和内联函数来简化思维方式，使得我们能够像操作

二维数组一样对一维数组进行操作。