连接的管道-HDU - 5253-并查集最小生成树

红太狼 2022-06-06 00:57 197阅读 0赞

##  ##

# 连接的管道 #

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。  
  
现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

## Input ##

第一行输入一个数字  *T*(*T*≤10) T(T≤10)，代表输入的样例组数  
  
输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数  *N*,*M*(1≤*N*,*M*≤1000) N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行\*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

## Output ##

对于每组测试数据输出两行：  
  
第一行输出："Case \#i:"。i代表第i组测试数据。  
  
第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

## Sample Input ##

2
    4  3
    9 12 4
    7 8 56
    32 32 43
    21 12 12
    2  3
    34 56 56
    12 23 4

## Sample Output ##

Case #1:
    82
    Case #2:
    74

这道题和模板最小生成树的差别在于要自己定点，自己求边。

有N\*M个点，N\*M\*2个边。

我是这么编号的

0 1 2 3 4~~M-1

1\*M+0 1\*M+1 1\*M+2 1\*M+3 1\*M+4~~1\*M+M-1

~~~

i\*M+0 i\*M+1 ~~ i\*M+j ~~

N-1\*M+0 ~~~

if(j>0)  
                \{  
                    Edges\[n\].from=i\*M+j-1;  
                    Edges\[n\].to=i\*M+j;  
                    Edges\[n++\].w=abs(Tu\[i\]\[j\]-Tu\[i\]\[j-1\]);  
                \}  
                if(i>0)  
                \{  
                    Edges\[n\].from=(i-1)\*M+j;  
                    Edges\[n\].to=i\*M+j;  
                    Edges\[n++\].w=abs(Tu\[i\]\[j\]-Tu\[i-1\]\[j\]);  
                \}

#include<iostream>///连接的管道 HDU - 5253 
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const int MAXN =1005;
    const int MAXM =1005*1005*2;
    int n,m,Count,maxx,N,M;///边数，点数
    int Tu[MAXN][MAXN];
    struct EdgeNode
    {
        int from;//起始点
        int to;//终点
        int w;//权值
    }Edges[MAXM];
    int father[MAXN*MAXN];
    void init()//初始化函数
    {
    	for(int i=0;i<N*M;++i)
    	{
    		father[i]=i;
    	}
    }
    int find(int x)
    {
        if(x != father[x])
            father[x] = find(father[x]);
        return father[x];
    }
    int cmp(EdgeNode a,EdgeNode b)
    {
        return a.w < b.w;//按照权值大小升序排列
    }
    void Kruskal()
    {
        sort(Edges,Edges+n,cmp);
    
        for(int i = 0; i < n; ++i)///从最小权值查找
        {
            int u = find(Edges[i].from);///找祖先
            int v = find(Edges[i].to);///找祖先
            if(u!=v)///
            {
                father[v] = u;///v的根节点为u
                Count++;///边数加1
                    maxx += Edges[i].w;
                if(Count == N*M-1)
                    break;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        int a,b,c,t,k;
        scanf("%d",&t);
        k=0;
        while(t--)
        {
            k++;
            scanf("%d%d",&N,&M);
            n=0;
            for(int i=0;i<N;i++)
                for(int j=0;j<M;j++)
                {
                    scanf("%d",&Tu[i][j]);
                    if(j>0)
                    {
                        Edges[n].from=i*M+j-1;
                        Edges[n].to=i*M+j;
                        Edges[n++].w=abs(Tu[i][j]-Tu[i][j-1]);
                    }
                    if(i>0)
                    {
                        Edges[n].from=(i-1)*M+j;
                        Edges[n].to=i*M+j;
                        Edges[n++].w=abs(Tu[i][j]-Tu[i-1][j]);
                    }
                }
            Count =0;
            maxx = 0;
            init();
            Kruskal();
            printf("Case #%d:\n",k);
            printf("%d\n",maxx);
        }
    }