HDU 1426 Sudoku Killer【用深搜解数独】

清疚 2022-06-05 07:55 144阅读 0赞

## Sudoku Killer ##

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Total Submission(s): 8510 Accepted Submission(s): 2619

#### Problem Description ####

> 自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。  
> 据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。  
> 所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。
> 
> 数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。
> 
> 例题：  
> 
> 
> ![这里写图片描述][SouthEast]
> 
> 答案：  
> 
> 
> ![这里写图片描述][SouthEast 1]

#### Input ####

> 本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9\*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

#### Output ####

> 对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。  
> 对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

#### Sample Input ####

> 7 1 2 ? 6 ? 3 5 8  
> ? 6 5 2 ? 7 1 ? 4  
> ? ? 8 5 1 3 6 7 2  
> 9 2 4 ? 5 6 ? 3 7  
> 5 ? 6 ? ? ? 2 4 1  
> 1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5  
> ? ? 1 9 7 5 4 8 6  
> 6 ? 7 8 3 ? 5 1 9  
> 8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

#### Sample Output ####

> 7 1 2 4 6 9 3 5 8  
> 3 6 5 2 8 7 1 9 4  
> 4 9 8 5 1 3 6 7 2  
> 9 2 4 1 5 6 8 3 7  
> 5 7 6 3 9 8 2 4 1  
> 1 8 3 7 2 4 9 6 5  
> 2 3 1 9 7 5 4 8 6  
> 6 4 7 8 3 2 5 1 9  
> 8 5 9 6 4 1 7 2 3

#### 解题分析： ####

很有意思的一道题，现在开始写数独了。先记录下所有没有填数的位置，然后把1~9依次填进去，用深搜把所有情况跑一遍，选出最佳答案结束递归。

#### AC代码： ####

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    
    #define n 10
    
    int num[n][n], vis[83][2], s;//vis数组用来记录所有没有填数的位置
    bool row[n][n], List[n][n];//把每一行和每一列出现过的数标记为true
    
    bool f(int u, int m)//判断在相对应的3*3矩阵中是否有数m
    {
        int i, j, k1 = vis[u][0]/3*3, k2 = vis[u][1]/3*3;
        for(i = k1; i <= k1+2; i++){
            for(j = k2; j <= k2+2; j++)
                if(num[i][j] == m) return false;
        }
        return true;
    }
    
    bool dfs(int u)
    {
        if(u == s) return true;
        for(int i = 1; i <= 9; i++){
            if(!row[vis[u][0]][i] && !List[vis[u][1]][i] && f(u, i)){
                row[vis[u][0]][i] = true;
                List[vis[u][1]][i] = true;
                num[vis[u][0]][vis[u][1]] = i;
                if(dfs(u+1)) return true;
                row[vis[u][0]][i] = false;
                List[vis[u][1]][i] = false;
                num[vis[u][0]][vis[u][1]] = 0;
            }
        }
        return false;
    }
    
    int main()
    {
        int i, j, T = 0;
        char ch;
        while(~scanf(" %c", &ch)){
            s = 0;
            memset(row, false, sizeof(row));
            memset(List, false, sizeof(List));
            if(ch == '?'){
                num[0][0] = 0;
                vis[s][0] = 0;
                vis[s++][1] = 0;
            }
            else{
                num[0][0] = ch-'0';
                row[0][num[0][0]] = List[0][num[0][0]] = true;
            }
            for(i = 1; i < 9; i++){
                scanf(" %c", &ch);
                if(ch == '?'){
                    num[0][i] = 0;
                    vis[s][0] = 0;
                    vis[s++][1] = i;
                }
                else{
                    num[0][i] = ch-'0';
                    row[0][num[0][i]] = List[i][num[0][i]] = true;
                }
            }
            for(i = 1; i < 9; i++){
                for(j = 0; j < 9; j++){
                    scanf(" %c", &ch);
                    if(ch == '?'){
                        num[i][j] = 0;
                        vis[s][0] = i;
                        vis[s++][1] = j;
                    }
                    else{
                        num[i][j] = ch-'0';
                        row[i][num[i][j]] = List[j][num[i][j]] = true;
                    }
                }
            }
            dfs(0);
            if(T++) printf("\n");
            for(i = 0; i < 9; i++){
                printf("%d", num[i][0]);
                for(j = 1; j < 9; j++)
                    printf(" %d", num[i][j]);
                printf("\n");
            }
        }
        return 0;
    }

[SouthEast]: /images/20220605/aa236f2c13364c5f8f091363cae46bf4.png
[SouthEast 1]: /images/20220605/16f3e079d75348c1800da323871a782d.png