《剑指offer》刷题笔记（时间效率）：数组中出现次数超过一半的数字

浅浅的花香味﹌ 2022-06-05 07:22 53阅读 0赞

# 《剑指offer》刷题笔记（时间效率）：数组中出现次数超过一半的数字 #

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 *  **题  库：剑指offer**
 *  **编  者：WordZzzz**

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*  剑指offer刷题笔记时间效率数组中出现次数超过一半的数字
    
     *  题目描述
     *  解题思路
     *  C版代码实现
        
         *  思路一
         *  思路二
     *  Python版代码实现
        
         *  思路一
         *  思路二

## 题目描述 ##

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组\{1,2,3,2,2,2,5,4,2\}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

## 解题思路 ##

思路一：结合快排。数组排序后，如果符合条件的数存在，则一定是数组中间那个数。（比如：1，2，2，2，3；或2，2，2，3，4；或2，3，4，4，4等等）  
这种方法虽然容易理解，但由于涉及到快排sort，其时间复杂度为O(NlogN)并非最优；

思路二：书上的解法，时间复杂度为O(N)。如果有符合条件的数字，则它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。其实和第一个思路差不多，都是利用次数。  
在遍历数组时保存两个值：一是数组中一个数字，一是次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减1；若次数为0，则保存下一个数字，并将次数置为1。遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。

## C++版代码实现 ##

### 思路一 ###

class Solution {
    public:
        int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
        {
            if(numbers.empty()) return 0;
    
            sort(numbers.begin(), numbers.end()); // 排序，取数组中间那个数
            int middle = numbers[numbers.size() / 2];
    
            int count=0; // 出现次数
            for(int i=0; i < numbers.size(); ++i)
            {
                if(numbers[i] == middle) ++count;
            }
    
            return (count > numbers.size()/2) ? middle :  0;
        }
    };

### 思路二 ###

class Solution {
    public:
        int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
        {
            if(numbers.empty()) 
                return 0;
    
            // 遍历每个元素，并记录次数；若与前一个元素相同，则次数加1，否则次数减1
            int result = numbers[0];
            int times = 1; // 次数
    
            for(int i=1; i < numbers.size(); ++i)
            {
                if(times == 0)
                {
                    // 更新result的值为当前元素，并置次数为1
                    result = numbers[i];
                    times = 1;
                }
                else if(numbers[i] == result)
                {
                    ++times; // 相同则加1
                }
                else
                {
                    --times; // 不同则减1               
                }
            }
    
            // 判断result是否符合条件，即出现次数大于数组长度的一半
            times = 0;
            for(int i=0; i < numbers.size(); ++i)
            {
                if(numbers[i] == result) 
                ++times;
            }
    
            return (times > numbers.size()/2) ? result : 0;
        }
    };

## Python版代码实现 ##

### 思路一 ###

import collections
    class Solution:
        def MoreThanHalfNum_Solution(self, numbers):
            # write code here
            tmp = collections.Counter(numbers)
            x = len(numbers)/2
            for k, v in tmp.items():
                if v > x:
                    return k
            return 0

### 思路二 ###

# -*- coding:utf-8 -*-
    class Solution:
        def MoreThanHalfNum_Solution(self, numbers):
            # write code here
            if len(numbers) == 0:
                return 0
            # 遍历每个元素，并记录次数；若与前一个元素相同，则次数加1，否则次数减1
            result = numbers[0]
            times = 1
    
            for i in range(len(numbers)):
                if times == 0:
                    # 更新result的值为当前元素，并置次数为1
                    result = numbers[i]
                    times = 1
                elif numbers[i] == result:
                    times += 1 #相同则加1
                else:
                    times -= 1 #不同则减1 
    
            # 判断result是否符合条件，即出现次数大于数组长度的一半
            times = 0
            for i in range(len(numbers)):
                if numbers[i] == result:
                    times += 1
            if times > len(numbers) /2:
                return result
            else:
                return 0

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