蓝桥杯-----入门训练（序列求和，圆的面积，Fibonacci数列）JAVA代码

我会带着你远行 2022-06-04 23:48 228阅读 0赞

一、序列求和

问题描述：求1+2+3+...+n的值。这道题对有一点算法基础的人来说都很容易，就是数学规律的代码呈现。在数学中有自然数数列的求和可以通过：首项加尾项乘以项数除以2来得到。而这种思想完全可以通过代码进行实现。下面给出代码：

import java.util.Scanner;
    public class 序列求和 {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);	
    		long n;
    		n = sc.nextInt();
    		long total = 0;
    		total = ((1+n)*n)/2;
    		System.out.println(total);
    	}
    }

n值为序列的最大值，因为n值得范围超出了int类型的范围所以采用long类型进行定义。然后模拟数学公式得出结果。

二、圆的面积

问题描述：给定圆的半径r,求圆的面积。与上一题的解决思想一样，将数学公式用代码进行呈现即可。下面给出代码：

import java.math.BigDecimal;
    import java.util.Scanner;
    public class 圆的面积 {
    	public static void main(String[] args) {
    		double PI = 3.14159265358979323;
    		int r;
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		r = sc.nextInt();
    		System.out.println(new BigDecimal(PI*r*r).setScale(7, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)); 
    	}
    }

由于题目要求的精度比较高，所以引用高精度类BigDecimal进行圆面积的计算，并且小数点后面采用四舍五入进行取值，有关这个类的使用请阅读我的另一篇博客"Java高精度数值运算方法，小数点后保留位置"进行学习。

三、Fibonacci数列

问题描述：Fibonacci数列的递推公式为：Fn = Fn-1 + Fn-2,其中F1 =F2 =1。当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。这题如果对递归理解的很熟悉的话，可以很明显的感觉到题目就在给出递归的相应条件，公式就是递归的部分，而F1 =F2 =1就是递归结束的标志。下面给出代码进行分析：

import java.util.Scanner;
    public class Fibonacci数列 {
    	public static void main(String[] args) 
    	{
    		int f[] = new int[1000000];
    		f[1]=f[2]=1;
    		for(int i = 3;i<1000000;i++ )
    		{
    			f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;
    		}
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n;
    		n = sc.nextInt();
    		System.out.println(f[n]);
    	}
    }

和公式中给出的运算方式一样，而结束的条件就是当递归走到F1 = F2 =1时，程序开始回推，进行结果的运算。