《剑指offer》刷题笔记（数组）：数组中重复的数字

偏执的太偏执、 2022-06-03 06:07 171阅读 0赞

# 《剑指offer》刷题笔记（数组）：数组中重复的数字 #

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 *  **题  库：剑指offer**
 *  **编  者：WordZzzz**

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*  剑指offer刷题笔记数组数组中重复的数字
    
     *  题目描述
     *  解题思路
     *  C版代码实现

## 题目描述 ##

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组\{2,3,1,0,2,5,3\}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

## 解题思路 ##

如果先排序，再找出重复的数字是一件很容易的事情，只需要从头到尾遍历排序后的数组就可以了。排序一个长度为n的数组需要O(nlogn)的时间。

还可以利用hash表来解决这个问题，从头到尾按顺序扫描数组中的每个数，每扫描到一个数字的时候，都可以用O(1)的时间来判断哈希表里是否已经包含了该数字。如果哈希表里还没有这个数字，就把它加入到哈希表中；如果已经存在，就说明找到了一个重复的数字。算法复杂度为O(n)，但是是以一个大小为O(n)的哈希表为代价的。

还可以把当前序列当成是一个下标和下标对应值是相同的数组（时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)）；  
遍历数组，判断当前位的值和下标是否相等：  
1. 若相等，则遍历下一位；  
2. 若不等，则将当前位置i上的元素和a\[i\]位置上的元素比较：若它们相等，则成功！若不等，则将它们两交换。换完之后a\[i\]位置上的值和它的下标是对应的，但i位置上的元素和下标并不一定对应；重复2的操作，直到当前位置i的值也为i，将i向后移一位，再重复2.

本文复现的是最后一种方法。

## C++版代码实现 ##

class Solution {
    public:
        // Parameters:
        //        numbers:     an array of integers
        //        length:      the length of array numbers
        //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
        // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
        //                     otherwise false
        bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
            //非法输入1
            if(numbers == NULL || length <= 0)
                return false;
            //非法输入2
            for(int i=0; i < length; ++i){
                if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > length-1)
                    return false;
            }
            //遍历查找第一个重复的数字
            for(int i=0; i < length; ++i){
                while(numbers[i] != i){
                    if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
                        *duplication = numbers[i];
                        return true;
                    }
                    //不相等就交换
                    int temp = numbers[i];
                    numbers[i] = numbers[temp];
                    numbers[temp] = temp;
                }
            }
            return false;
        }
    };

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