将数据归一化到任意区间范围的方法

落日映苍穹つ 2022-06-02 20:39 505阅读 0赞

# 将数据归一化到任意区间范围的方法 #

**   一般常见的数据归一化，是归一化到0~1，或者-1~1的区间，但在一些特殊场合下，我们需要根据实际情况归一化到其他任意区间，方法是：**

**    将数据归一化到\[a,b\]区间范围的方法：**

（1）首先找到样本数据Y的最小值Min及最大值Max  
（2）计算系数为：k=（b-a)/(Max-Min)  
（3）得到归一化到\[a,b\]区间的数据：norY=a+k(Y-Min)

Matlab代码：

clc;clear all;close all;
    %%
    x=0:0.1:10;
    y=(x-5).^2;%产生原始数据样本
    figure
    plot(x,y,'.-')
    axis([0 10 0 26]);
    grid on
    
    %% 将数据归一化到[a,b]区间的方法
    a=0.1;
    b=0.5;
    Ymax=max(y);%计算最大值
    Ymin=min(y);%计算最小值
    k=(b-a)/(Ymax-Ymin);
    norY=a+k*(y-Ymin);
    figure;
    plot(x,norY,'.-')
    axis([0 10 0 1]);
    grid on

实质上，归一化的一般规范函数是：y = (ymax-ymin)\*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin：

**参考资料**：***http://zjh776.iteye.com/blog/1972777 ***

下面给出简化的归一化到任意区间的方法函数：

function [ y ] = normalization( x,ymin,ymax )
    %NORMALIZATION 将数据x归一化到任意区间[ymin,ymax]范围的方法
    %   输入参数x：需要被归一化的数据
    %   输入参数ymin：归一化的区间[ymin,ymax]下限
    %   输入参数ymax：归一化的区间[ymin,ymax]上限
    %   输出参数y：归一化到区间[ymin,ymax]的数据
    xmax=max(x);%计算最大值
    xmin=min(x);%计算最小值
    y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;
    end

**Matlab里有一个归一化函数normalize，对矩阵是按列归一化的：**

%按列归一化，任意归一化范围
    function [Array_dst]=normalize(Array_src,ymin,ymax)
    [l,r]=size(Array_src);
    Bound=[];
    for i=1:r
        Bound(1,i)=min(Array_src(:,i));
        Bound(2,i)=max(Array_src(:,i));
        if abs(Bound(1,i)-Bound(2,i))<0.000000001
            Bound(1,i)=0;
            Bound(2,i)=1;
        end
    end
    
    [m,n]=size(Array_src);
    for i=1:m
        Array_dst(i,:)=ymin + (Array_src(i,:)-Bound(1,:))./(Bound(2,:)-Bound(1,:)).*( ymax - ymin );
    end

**OpenCV或者C++中可以这么实现：**

cv::Mat Normalization(cv::Mat data,float Omin,float Omax) {
    	double minv = 0.0, maxv = 0.0;
    	minMaxIdx(data, &minv, &maxv);
    
    	float *p= data.ptr<float>(0);
    	int len = data.cols;
    	cv::Mat dest(1, len, CV_32FC1);
    	float *d = dest.ptr<float>(0);
    	for (size_t i = 0; i < len; i++)
    	{
    		d[i] = (Omax - Omin)*(p[i] - minv)/ (maxv - minv) + Omin;;
    	}
    	return dest;
    }
    
    cv::Mat Normalization(cv::Mat data, float Imin, float Imax,float Omin, float Omax) {
    	float *p = data.ptr<float>(0);
    	int len = data.cols;
    	cv::Mat dest(1, len, CV_32FC1);
    	float *d = dest.ptr<float>(0);
    	for (size_t i = 0; i < len; i++)
    	{
    		d[i] = (Omax - Omin)*(p[i] - Imin) / (Imax - Imin) + Omin;;
    	}
    	return dest;
    }
    
    float Normalization(float x, float Imin, float Imax, float Omin, float Omax) {
    	float d = (Omax - Omin)*(x - Imin) / (Imax - Imin) + Omin;;
    	return d;
    }