栈应用：实现二进制转八进制、十进制、十六进制

￡神魔★判官ぃ 2022-06-01 05:30 235阅读 0赞

# 进制转换原理 #

## 二进制转十进制 ##

**二进制是计算机数据的存储形式，它是由一串0和1组成，每个二进制数转换成相应的十进制数方法为**：  
（XnXn-1Xn-2...X3X2X1）2 = X1\*2^0+X2\*^1+...Xn\*2^(n-1)。

## 二进制转八进制 ##

利用二进制转十进制原理，**从低位起将每3位二进制转为1位十进制 然后进行替换即可**。

## 二进制转十六进制 ##

利用二进制转十进制原理，**从低位起将每4二进制位转为1位十进制然后进行替换即可，**不过在**16进制中用 a、b、c、d、e、f 代替10、11、12、13、14、15**。

# 如何用栈实现进制转换？ #

如果对栈这种数据结构不熟悉的，可以先看 **[栈的顺序存储及实现（二）][Link 1]、[栈的顺序存储及实现（一）][Link 2]**。

## 二进制转十进制 ##

首先我们来看二进制转十进制。利用栈先进后出的原理，将输入的**二进制数压入栈中，高位在最下面，低位在上面，然后进行弹栈，将弹出的数转换为相应的十进制 进行累加即可得到对应的十进制**。

局部代码：

//二进制数栈
    	SeqStack binaryStack;
    	InitStack(&binaryStack);
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		scanf("%c", &num);
    		if (num == '\n')
    		{
    			break;
    		}
    		//压栈
    		push(&binaryStack, num);
    	}
    	int i = 0;
    	int dec = 0;//十进制数
    	while (!IsEmptyStack(&binaryStack))
    	{
    		char num = 0;
    		pop(&binaryStack, &num);
    		dec += (num - '0')*pow(2, i);
    		i++;
    	}

## 二进制转八进制 ##

同样是先把二进制数压栈，然后 弹栈，不过 的是 **3位二进制才转为1位八进制，这样就要把转出来的八进制放到另一栈中，此时八进制数的低位在栈底，高位在栈顶，再次利用栈的先进后出的原理进行弹栈，高位先弹出来，依次进行输出 就得到相应的八进制了**。

局部代码：

SeqStack binaryStack;//二进制数栈
    	SeqStack octStack;//八进制数栈
    	InitStack(&binaryStack);
    	InitStack(&octStack);
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		scanf("%c", &num);
    		if (num == '\n')
    		{
    			break;
    		}
    		//压栈
    		push(&binaryStack, num);
    	}
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		int oct = 0;//8进制数
    		for (int i = 0; i < 3; i++)
    		{
    			if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    			{
    				break;
    			}
    			pop(&binaryStack, &num);
    			oct += (num - '0')*pow(2, i);
    		}
    		//将八进制数压入到栈中
    		push(&octStack, oct + '0');
    		if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    		{
    			break;
    		}
    	}

## 二进制转十六进制 ##

和二进制转八进制一模一样，不过的是需要4位二进制位转1位十六进制，其余都是一样。

局部代码：

SeqStack binaryStack;//二进制数栈
    	SeqStack hexStack;//十六进制数栈
    	InitStack(&binaryStack);
    	InitStack(&hexStack);
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		scanf("%c", &num);
    		if (num == '\n')
    		{
    			break;
    		}
    		//压栈
    		push(&binaryStack, num);
    	}
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		int oct = 0;//十六进制数
    		for (int i = 0; i < 4; i++)
    		{
    			if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    			{
    				break;
    			}
    			pop(&binaryStack, &num);
    			oct += (num - '0')*pow(2, i);
    		}
    		//将十六进制数压入到栈中
    		if (oct<10)
    		{
    			push(&hexStack, oct + '0');
    		}
    		else
    		{
    			push(&hexStack, oct-10 + 'a');
    		}
    		if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    		{
    			break;
    		}
    	}

# 完整代码 #

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #define OK 1
    #define ERROR 0
    #define TRUE 1
    #define FALSE 0
    #define STACK_INIT_SIZE 5
    #define STACK_INCREMENT 5
    typedef int Status;
    typedef char EleType;
    
    typedef struct SeqStack
    {
    	EleType* top;//栈顶指针
    	EleType* base;//栈底指针
    	int stackSize;//栈容量
    }SeqStack;
    //初始化栈
    Status InitStack(SeqStack* stack)
    {
    	//开辟空间
    	stack->base = stack->top = (EleType*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(EleType));
    	if (!stack->base)
    	{
    		exit(0);
    	}
    	return OK;
    }
    //压栈
    Status push(SeqStack* stack, EleType e)
    {
    	if (stack == NULL)
    	{
    		return ERROR;
    	}
    	//压栈之前检测容量是否足够
    	if (stack->top - stack->base == stack->stackSize)
    	{
    		//超出容量 进行扩容，使用realloc函数，会拷贝原内存内容
    		stack->base = (SeqStack*)realloc(stack->base, stack->stackSize + STACK_INCREMENT);
    		if (!stack->base)
    		{
    			exit(0);
    		}
    		stack->top = stack->base + stack->stackSize;
    		stack->stackSize += STACK_INCREMENT;
    	}
    	*stack->top = e;
    	stack->top++;
    	return OK;
    }
    //弹栈
    Status pop(SeqStack* stack, EleType *e)
    {
    	if (stack == NULL || e == NULL)
    	{
    		return ERROR;
    	}
    	//空栈
    	if (stack->top == stack->base)
    	{
    		return ERROR;
    	}
    	*stack->top--;
    	*e = *stack->top;
    	return OK;
    }
    /*
    判断栈是否为空
    */
    int IsEmptyStack(SeqStack* stack) {
    	if (NULL == stack) {
    		return ERROR;
    	}
    	if (stack->top == stack->base) {
    		return TRUE;
    	}
    	return FALSE;
    }
    /*
    销毁栈
    */
    Status DestroyStack(SeqStack* stack)
    {
    	if (NULL == stack) {
    		return ERROR;
    	}
    	//销毁栈 是释放栈在内存中占用的空间资源
    	if (!stack->base)
    	{
    		free(stack->base);
    	}
    	stack->top = stack->base = NULL;
    	stack->stackSize = 0;
    	return OK;
    }
    //二进制 转 十进制
    void BinaryToDeci()
    {
    	
    	printf("请输入二进制：");
    	//二进制数栈
    	SeqStack binaryStack;
    	InitStack(&binaryStack);
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		scanf("%c", &num);
    		if (num == '\n')
    		{
    			break;
    		}
    		//压栈
    		push(&binaryStack, num);
    	}
    	int i = 0;
    	int dec = 0;//十进制数
    	while (!IsEmptyStack(&binaryStack))
    	{
    		char num = 0;
    		pop(&binaryStack, &num);
    		dec += (num - '0')*pow(2, i);
    		i++;
    	}
    	printf("对应的十进制：%d\n", dec);
    	DestroyStack(&binaryStack);
    }
    //二进制 转 八进制
    void BinaryToOct()
    {
    	printf("请输入二进制：");
    	SeqStack binaryStack;//二进制数栈
    	SeqStack octStack;//八进制数栈
    	InitStack(&binaryStack);
    	InitStack(&octStack);
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		scanf("%c", &num);
    		if (num == '\n')
    		{
    			break;
    		}
    		//压栈
    		push(&binaryStack, num);
    	}
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		int oct = 0;//8进制数
    		for (int i = 0; i < 3; i++)
    		{
    			if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    			{
    				break;
    			}
    			pop(&binaryStack, &num);
    			oct += (num - '0')*pow(2, i);
    		}
    		//将八进制数压入到栈中
    		push(&octStack, oct + '0');
    		if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    		{
    			break;
    		}
    	}
    	printf("对应的八进制：");
    	while (!IsEmptyStack(&octStack))
    	{
    		char num = 0;
    		pop(&octStack, &num);
    		putchar(num);
    	}
    	printf("\n");
    	DestroyStack(&binaryStack);
    	DestroyStack(&octStack);
    }
    //二进制 转 十六进制
    void BinaryToHex()
    {
    	printf("请输入二进制：");
    	SeqStack binaryStack;//二进制数栈
    	SeqStack hexStack;//十六进制数栈
    	InitStack(&binaryStack);
    	InitStack(&hexStack);
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		scanf("%c", &num);
    		if (num == '\n')
    		{
    			break;
    		}
    		//压栈
    		push(&binaryStack, num);
    	}
    
    	while (1)
    	{
    		char num = 0;
    		int oct = 0;//十六进制数
    		for (int i = 0; i < 4; i++)
    		{
    			if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    			{
    				break;
    			}
    			pop(&binaryStack, &num);
    			oct += (num - '0')*pow(2, i);
    		}
    		//将十六进制数压入到栈中
    		if (oct<10)
    		{
    			push(&hexStack, oct + '0');
    		}
    		else
    		{
    			push(&hexStack, oct-10 + 'a');
    		}
    		if (IsEmptyStack(&binaryStack))
    		{
    			break;
    		}
    	}
    	printf("对应的十六进制：");
    	while (!IsEmptyStack(&hexStack))
    	{
    		char num = 0;
    		pop(&hexStack, &num);
    		putchar(num);
    	}
    	printf("\n");
    	DestroyStack(&binaryStack);
    	DestroyStack(&hexStack);
    }
    
    //二进制 转 八进制
    int main(int argc, char *argv[])
    {
    	int menu = 1;
    	while (menu)
    	{
    
    		printf("-------菜单-------\n");
    		printf("-------1、二进制转十进制-------\n");
    		printf("-------2、二进制转八进制-------\n");
    		printf("-------3、二进制转十六进制-------\n");
    		printf("-------0、退出-------\n");
    		printf("请输入菜单:");
    		scanf("%d", &menu);
    		getchar();//去掉换行符 \n
    		switch (menu) {
    			case 1:
    				BinaryToDeci();
    				break;
    			case 2:
    				BinaryToOct();
    				break;
    			case 3:
    				BinaryToHex();
    				break;
    			default:
    				menu = 0;
    				break;
    		}
    	}
    	return 0;
    }

# 运行结果 #

![SouthEast][]

[Link 1]: http://blog.csdn.net/qq_29542611/article/details/79121282
[Link 2]: http://blog.csdn.net/qq_29542611/article/details/78882939
[SouthEast]: /images/20220601/ce64deb1ab174ded82794c310e61ac18.png