ns-3中随机数机制

迈不过友情╰ 2022-06-01 04:29 468阅读 0赞

## 前言 ##

ns-3是离散事件仿真平台，它由内核部分和常用模块两个部分组成。它的内核是用C++实现的。可以在src/core目录下查看，也可以在ns3的[在线doxygen文档中][doxygen]查阅。

内核包含很多部分，实现了很多底层API供用户使用。**因为仿真中经常需要模拟现实环境中的不确定行为，因而随机数机制是ns-3中非常重要的部分**。了解随机数机制对仿真模拟真实随机情况非常重要，本文将详细讲解关于ns-3随机数的内容。

本文之后的部分将按照以下章节展开：

> 1.随机数生成器的背景  
> 2.ns-3中的伪随机数生成器（PRNG，Pseudo Random Number Generator）  
> 3.ns-3中常用的随机变量（）

在第1点中将结合ns-3讨论常见的随机数生成器；在第2点中首先简单讲述ns-3中PRNG的特性，然后讲述ns-3中PNRG的常见使用方法；在第3点中介绍ns-3中常用的随机变量，包括满足均匀分布、正态分布、等差分布等的随机变量

--------------------

## 一、背景：随机数生成器RNG ##

在了解ns-3中随机数机制之前，如果你之前对随机数生成器（RNG，Random Number Generator）理解的不是很清楚，非常有必要了解什么是随机数生成器。

计算机是按照事先确定的算法和程序进行确定的运算，都是确定性的计算。那么**计算机到底是怎么得到随机数的？**作为人类，我们大可提笔随便在纸上写一大串数字，也许就算是随机数了，但是计算机可没有这本事，它必须有一个科学稳定的随机数来源，才能得到随机数，这个来源，我们称为随机数生成器。

作为编程爱好者，应该会发现，每一门编程语言必然会有自己的随机数生成函数，常用的比如：C语言stdlib库中的rand()函数，java中Random类中的nextInt () 方法，Python中random模块的randint()方法等等。作为各种编程语言的“官方标配”，这小小的随机函数作用那也是大大的，不光而这看似简单的东西背后学问还真不少。

**常见的计算机随机数生成器有三种：**  
参考文章 : [解密随机数生成器][Link 1]

一是使用物理方法，称为真随机数生成器（True Random Number Generator），生成的算是真正意义上的随机数，无法预测且无周期性；

与真随机数对应的是伪随机数生成器（Pseudo Random Number Generator），它是由算法计算得来的，但这种方法生成的随机数是可预测、有周期的，并不能算真的随机数，因此得名伪随机数；

还有第三种方法，叫随机数表法，就是用真随机数生成器事先生成好大量随机数，存到数据库中，使用时再从库中调用。记得高中数学书第三册后附有一个叫随机数表的东西，使用时直接查阅就行，这种方法简单，但缺点是内存占用大，因此不常采用。

> 在编程当中常常使用的就是伪随机数生成器。

**伪随机数算法中重要术语：**

PRNG中常常需要给定一个种子，映射出一个不确定的随机数。需要划重点的是：不同的种子映射的数值可以认为是没有规律的，可以认为是随机的。在这样的映射条件下，才有我们所说的随机数生成器，否则如果是确定的一一映射，完全无法体现随机这样一个概念。

每一个伪随机数生成器（PRNG）都会提供一个相当长的随机数序列，这个序列的长度称为循环周期或者循环长度，RNG在完成一次循环后将自动进行下一次重复。这个序列可以被分隔为几个相互独立的数据流。一个RNG的随机数据流是这个RNG序列的连续子集。例如，一个RNG队列长度为N，同时RNG提供2个数据流，第一个数据流使用序列的前半部分，第二个数据流使用序列的后半部分，这两个数据流是相互独立的。同样，每一个数据流还可以被分为更小的子流。

一个RNG最希望做到的就是提供一个非常长的循环序列，并有效的分配给每一个数据流。

伪随机数生成器有很多种算法，包括同余法、梅森旋转算法等多种多样的方法，我们此处重点介绍一下prerre L’Ecuyer提出的MRG32k3a生成器。它提供1.8\*1 019相互独立的数据流，每个数据流又包含2.3\*1 015个子数据流，并且每一个子数据流用甘油7.6\*1 022的长度，因此整个生成器的循环周期为3.1\*1 057。正因为RNG拥有这么长的序列，才保证了RNG产生的随机数具有很高的可信度。

MRG32k3生成器需要一个随机数种子，

> 敲黑板！敲黑板！敲黑板！  
> 1.计算机一般都是确定性的计算和运行，只有借助随机数生成器才可以产生随机数  
> 2.三种随机数生成器中，伪随机数生成器PRNG在编程中使用最频繁  
> 3.伪随机数中，由种子映射到随机数时候可以认为映射是没有规律、是随机的  
> 4.伪随机数生成器的循环周期足够长能够保证RNG的随机数具有更高的可信度

--------------------

## 二、详解：ns-3中PRNG的使用 ##

在ns-3中，仿真程序通常使用固定的种子，也就是产生固定的随机数，也就是固定的数值，所以仿真也就不存在不确定性，也即确定性仿真。

> 如果需要模拟不确定的情况，则需要改变PRNG的种子或者运行标识。

ns-3的随机数通过调用类ns3::RandomVariableStream来提供（在3.14版本及之前有ns3::Random Variable提供）。ns3::RandomVariableStream是对底层的随机数生成器进行封装之后向用户提供的使用接口。

PRNG的种子和运行标识分别存储在类GlobalValue的g\_rngSeed和g\_rngRun中，改变PRNG的种子或者运行标识通过ns3::RngSeedManager::SetSeed()和ns3::RngSeedmanager::SetRun()进行，下面对两种改变方式分别做介绍。

### 2.1 通过ns3::RngSeedManager::SetSeed()改变种子实现随机性 ###

#include "ns3/simulator.h"
    #include "ns3/nstime.h"
    #include "ns3/command-line.h"
    #include "ns3/rng-seed-manager.h"
    #include "ns3/random-variable-stream.h"
    #include <iostream>
    
    using namespace ns3;
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        CommandLine cmd;
        cmd.Parse(argc,argv);
        RngSeedManager::SetSeed(1);
        Ptr<UniformRandomVariable> uv = CreateObject<UniformRandomVariable>();
        std::cout<<uv->GetValue()<<std::endl;
        return 0;
    }

上述代码中，首先通过RngSeedManager::SetSeed(1)设置种子为1，然后创建了一个类型为UniformRandomVariable的智能指针Ptr，其中UniformRandomVariable是ns3::RandomVariableStream的子类，所以通过uv调用GetValue()函数获得对应的值。  
运行结果如下：

![这里写图片描述][SouthEast]

对于这个例子，在不改变SetSeed()函数参数的情况下连续运行两次，得到的随机数是一样的，如上图中所示，结果都是0.816532。将SetSeed()函数的参数修改为2，在运行一下，运行结果如下图，发现改变种子之后，得到的随机数结果是不一样的，seed=2的时候的结果变成0.633064。

![这里写图片描述][SouthEast 1]

### 2.2 通过ns3::RngSeedmanager::SetRun()改变运行标识实现随机性 ###

在不改变种子的条件下，也可以通过改变 运行标识 来实现随机性，改变运行运行标识的方法也有4种：

**①通过函数RngSeedManager::SetRun(4)改变运行标识**  
以下的实验中，分别使用RngSeedManager::SetRun(3)和RngSeedManager::SetRun(4)运行得到结果。

![图1][1]

**②通过修改环境变量NS\_GLOBAL\_VALUE的值来修改运行标识**  
这种方法不需要对代码做修改，只需要在运行时候，在命令窗口进行设置。

NS_GLOBAL_VALUE="RngRun=3"./waf --run program-name

![图2][2]

**③通过命令行传递参数来修改运行标识**  
这种方法也不需要对代码做修改，只需要在运行时候，在命令窗口进行设置。

./waf --run "program-name --RngRun=3"

![这里写图片描述][SouthEast 2]  
④这种方式不使用waf，而是直接使用build

./build/optimized/scratch/program-name --RngRun=3

这种方法不太适用，此处不做演示。

\*\*针对上述4种方式，第1种与改变方式的方式基本上是一致的，只需要把代码行RngSeedManager::SetSeed()用代码行RngSeedManager::SetRun()替换就可以，每次进行独立运行时改变参数就行。第二种方式比较繁琐，每次都要修改环境变量，所以建议还是使用第三种方法。

\*\*需要注意的是：提倡使用改变运行标识的方法实现随机性。因为在改变种子的情况下进行重复试验，ns-3无法保证每个种子对应的RNG序列不会重复。而修改运行标识是使用RNG序列的不同的子序列，同一个RNG序列的子序列是不会重复的。

--------------------

## 三、详解：ns-3中的随机变量类型 ##

ns-3中一共有5种常用的随机变量，这5种都是

> 1.满足均匀分布的随机数  
> 2.满足正态分布的随机数  
> 3.满足指数分布的随机数  
> 4.满足等差序列的随机数  
> 5.返回一个固定的数值

以上5种分别对应了RandomVariableStream类的5个子类，下面一一进行解释。

**1.UniformRandomVariable：给定最大值和最小值，按均匀分布的方式返回一个随机数**  
UniformRandomVariable是从RandomVariableStream继承的派生类，也是最基础和最常用的类。它有两个属性：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>属性名称</th> 
   <th align="center">含义</th> 
   <th align="right">类型</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Max</td> 
   <td align="center">均匀分布区间的上界</td> 
   <td align="right">ns3::DoubleValue</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Min</td> 
   <td align="center">均匀分布区间的下界</td> 
   <td align="right">ns3::DoubleValue</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

以下是一个实例：

![这里写图片描述][SouthEast 3]

**2.NormalRandomVariable：根据正态分布返回随机数**  
需要设置的属性值包括：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>属性名称</th> 
   <th align="left">含义</th> 
   <th align="left">类型</th> 
   <th align="right">初始值</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Mean</td> 
   <td align="left">返回值的均值</td> 
   <td align="left">ns3::DoubleValue</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Valance</td> 
   <td align="left">返回值的方差</td> 
   <td align="left">ns3::DoubleValue</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Bound</td> 
   <td align="left">返回值的上界</td> 
   <td align="left">ns3::DoubleValue</td> 
   <td align="right">1*10^307</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**3.ExponentialRandomVariable：根据指数概率分布返回随机数**  
需要设置的属性值包括：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>属性名称</th> 
   <th align="left">含义</th> 
   <th align="left">类型</th> 
   <th align="right">初始值</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Mean</td> 
   <td align="left">返回值的均值</td> 
   <td align="left">ns3::DoubleValue</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Bound</td> 
   <td align="left">返回值的上界</td> 
   <td align="left">ns3::DoubleValue</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**4.SequentialRandomVariable：返回一串等差序列**  
如果超过了给定的最大上限，则重新从给定的最小值开始循环。序列随机变量的常用属性如下：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>属性名称</th> 
   <th align="left">含义</th> 
   <th align="left">类型</th> 
   <th align="right">初始值</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Min</td> 
   <td align="left">序列的最小值</td> 
   <td align="left">ns3::DoubleValue</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Max</td> 
   <td align="left">序列最大值的上限</td> 
   <td align="left">ns3::DoubleValue</td> 
   <td align="right">0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Increment</td> 
   <td align="left">序列的差值</td> 
   <td align="left">ns3::PointerValue</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>consecutive</td> 
   <td align="left">序列中每个数重复的次数</td> 
   <td align="left">ns3::StringeValue</td> 
   <td align="right">1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**5.ConstantRandomVariable:返回一个固定的数**  
其默认值是0，使用方法和均匀分布的例子一样。

RngSeedManager::SetSeed(3);
    double dValue=10.0 //把默认初始值改为10
    Ptr<ConstantRandomVariable> uv = CreateObject<ConstantRandomVariable>();
    uv->SetAttribute("Constant",DoubleValue(dValue));

[doxygen]: https://www.nsnam.org/doxygen/dir_aebb8dcc11953d78e620bbef0b9e2183.html
[Link 1]: http://blog.csdn.net/lihui126/article/details/46236109
[SouthEast]: /images/20220601/711da0db1ce547f8a1df1383b7209fca.png
[SouthEast 1]: /images/20220601/93dbce4d5b094658badc1ac7eecc88ce.png
[1]: /images/20220601/789cf54df25c47aeb9145085defeaf51.png
[2]: /images/20220601/fbcb79b5f2874390aaa5e97b3aff2922.png
[SouthEast 2]: /images/20220601/7c8b864b514a4fd88532825771340660.png
[SouthEast 3]: /images/20220601/210fd9bb9a83410e9f765c148efc09f8.png