类设计与声明之实现有理数类

╰+攻爆jí腚メ 2022-05-31 14:51 186阅读 0赞

占楼，学习并设计规则。  
[http://blog.csdn.net/qq\_38238112/article/details/77416146][http_blog.csdn.net_qq_38238112_article_details_77416146]  
[http://blog.csdn.net/chenkangli/article/details/489725][http_blog.csdn.net_chenkangli_article_details_489725]  
[https://www.cnblogs.com/laizhenghong2012/p/8457784.html][https_www.cnblogs.com_laizhenghong2012_p_8457784.html]  
[http://blog.csdn.net/geophyman/article/details/16827847][http_blog.csdn.net_geophyman_article_details_16827847]

## 分清类的成员函数、非成员函数和友元函数 ##

*  成员函数：定义在类内部的函数，支持重载。
 *  非成员函数：定义在类外部，可以被调用但不可以访问对象私有变量的函数，不支持重载。
 *  友元函数：定义在类外部，可以被调用但可以访问对象私有变量的函数，不支持重载。
 *  使用规则如下：只有非成员函数对最左边的参数进行类型转换。如果需要对最左边的参数进行类型转换例如`2 * oneHalf;`，让其成为非成员函数。如果还需要访问对象的非公有成员，让其成为类的友元函数。其它情况下都声明为成员函数。如果以上情况都不是，让其成为类的成员函数。

const Rational operator*(const Rational& rhs) const;//定义为成员函数
    result = oneHalf * 2; //正确，相当于调用对象的成员函数oneHalf.operator*(2)，条件满足下2隐式转换为Rational。
    result = 2 * oneHalf; //错误,2不是对象，所以不能调用对象的成员函数，编译报错。
    
    //如果const Rational operator*(const Rational& rhs) const;是非成员函数
    //那么编译器会根据重载情况，调用对应的非成员函数，并且如果需要访问类的私有变量，此函数必须声明为友元函数。

## 设计Rational类 ##

1、算术运算，包括加减乘除  
必须支持Rational对象之间的算术运算，也支持Rational对象和数字之间的算术运算，也就是下面的类必须很好的支持。

Rational oneEighth(1, 8);
    Rational Rational oneHalf(1, 2);
    Rational result;
    result = oneEighth + oneHalf;//支持
    result = 2 + result;//支持
    result = result + 2;//支持

根据上面函数类别的分析。必须将算术运算函数重载为友元非成员函数才可以。友元是因为需要访问对象私有变量，外部函数可以保证编译自动调用，并强制转换对应的参数。  
2、支持cout和cin  
如果`operator>>和operator<<`重载为成员函数，那么调用将是`result >> cin和result << cout`，看着很别扭，所以必须定义为外部函数，让编译器根据符号左右两边参数选择对应的函数执行。  
3、求解最大公约数  
利用辗转相除法也叫欧几里得算法，是一种非常古老的求解两个数的最大公约数的算法。其基于的原理：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数gcd等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。比如，10和25的最大公约数5等于25除以10的余数5和10的最大公约数；再比如51和21的最大公约数3等于51除以21的余数9和21的最大公约数，而9和21的最大公约数为3。辗转相除法的算法流程可以如下：  
步骤1：计算a与b的余数r。  
步骤2：如果r为0，则返回gcd = b。否则，转到步骤3。  
步骤3：使用b的值更新a的值，使用余数r更新b的值，转到步骤1。  
3、实现类

[http_blog.csdn.net_qq_38238112_article_details_77416146]: http://blog.csdn.net/qq_38238112/article/details/77416146
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[https_www.cnblogs.com_laizhenghong2012_p_8457784.html]: https://www.cnblogs.com/laizhenghong2012/p/8457784.html
[http_blog.csdn.net_geophyman_article_details_16827847]: http://blog.csdn.net/geophyman/article/details/16827847