hdu 1018 Big Number(求阶乘的位数)

太过爱你忘了你带给我的痛 2022-05-31 02:10 146阅读 0赞

Problem Description

In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of digits in the factorial of the number.

Input

Input consists of several lines of integer numbers. The first line contains an integer n, which is the number of cases to be tested, followed by n lines, one integer 1 ≤ n ≤ 10 7 on each line.

Output

The output contains the number of digits in the factorial of the integers appearing in the input.

Sample Input

21020

Sample Output

719

### 题目大意： ###

题目的意思就是求n的阶乘的位数

### 题目解析： ###

首先求一个数的n位数我们可以用log10（n）+1得到，那么n的阶乘的位数就可以用log10（n!）+1得到，由log10（a\*b）=log10(a)+log10(b)可以得到log10（n!） = log10(1)+log10(2)+...+log10(n)，那么这个题目就变得十分简单了

### 代码： ###

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        int T;
        cin>>T;
        while(T--)
        {
            cin>>n;
            double ans = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                ans  = ans + log10(i);
            cout << (long long)(ans + 1) << endl;
        }
        return 0;
    }

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