Tri Tiling

柔光的暖阳◎ 2022-05-29 09:48 165阅读 0赞

<table style="max-width:100%;border-spacing:0px;width:1650px;margin-bottom:20px;"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">成绩</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">10</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">开启时间</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">2018年03月1日 星期四 00:00</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;">折扣</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;">0.8</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;">折扣时间</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;">2018年12月30日 星期日 23:55</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">允许迟交</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">是</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">关闭时间</td> 
   <td style="padding:4px;line-height:20px;vertical-align:middle;background-color:rgb(249,249,249);">2018年12月30日 星期日 23:55</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

Description  
In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes?  
Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.

![1][]

Input  
Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an integer 0 <= n <= 30.

Output  
For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings.

Sample Input  
2  
8  
12  
\-1

Sample Output  
3  
153  
2131

Source  
Waterloo local 2005.09.24

这题我没推出来，我想到了n为2时有三种情况，但往后就不知道怎样递推了。

算了，看了这么多题解，这篇讲的还挺好的，%一发。

[http://blog.csdn.net/qq\_33557479/article/details/50886653][http_blog.csdn.net_qq_33557479_article_details_50886653]

#include<iostream>
    using namespace std;
    int x;
    int dp[32];
    
    void init()
    {
    	dp[0] = 1;
    	dp[2] = 3;
    	for (int i = 4; i <= 30; i+=2)
    	{
    		dp[i] = 4 * dp[i - 2] - dp[i - 4];
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	init();
    	while (true)
    	{
    		cin >> x;
    		if (x == -1) break;
    		cout << dp[x] << endl;
    	}
    	return 0;
    }

[1]: http://cms.bit.edu.cn/moodle/file.php?file=/90/2663_1.jpg
[http_blog.csdn.net_qq_33557479_article_details_50886653]: http://blog.csdn.net/qq_33557479/article/details/50886653

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