洛谷P1057 传球游戏

深藏阁楼爱情的钟 2022-05-29 03:38 212阅读 0赞

## 题目描述 ##

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

3 3

输出样例\#1： 复制

## 说明 ##

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及组第三题

动态规划：

ans【i】【j】=ans【i-1】【j-1】+ans【i+1】【j-1】表示当前传了j次到编号为i的同学的方案数为他左右两个同学的方案数的和

注意，ans【1】【0】=1

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int ans[31][31];
    int main()
    {
    	int n, m;
    	cin >> n >> m;
    	//ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i+1][j-1]
    	ans[1][0] = 1;
    	for (int j = 1; j <= m;j++)	//务必次数放在第一层循环
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	{
    		int a = i - 1;//a为左边的同学
    		int b = i + 1;//b为右边的同学
    		if (a == 0)a = n;//如果超出限制就改变一下
    		if (b > n)b = 1;
    		ans[i][j] = ans[a][j - 1] + ans[b][j - 1];
    	}
    	cout << ans[1][m];
    	return 0;
    }