Problem C （1002）

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-05-29 03:17 180阅读 0赞

杭电 http://acm.hdu.edu.cn/webcontest/contest\_login.php?cid=12226 密码 acm000

Problem Description：

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.

Input：

输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

Output：

对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

Sample Input：

Sample Output：

思路：这道题要找规律，而且要用排列组合的方法，若人数为n，则总方案为（n-1）\*C（n，n）+（n-2）\*C（n，n-1）+...........+2\*C（n，3）+C（n，2），例如 n=4，总方案就是3\*C（4，4）+2\*C（4，3）+C（4，2）。你可以再试试其他数据就知道了。而且C（n，m）也有规律，例如C（4，3）=4\*3\*2 / 3\*2\*1=4/3\*3/2\*2/1 ,则C（n，m）=(1+（n-m）/1)+(2+(n-m)/2)+..........+(m+(n-m)/m)。这个也是通过多个数据来找到规律的。试试就知道。

My DaiMa：

\#include<stdio.h>  
long long int s(long long int n,long long int m)  
\{  
long long int i,s=1,k=n-m;  
for(i=1;i<=m;i++)  
\{  
s=s\*(i+k)/i;  
\}  
return s;  
\}  
int main()  
\{  
long long int x,sum,y,i;  
while(~scanf("%lld",&x))  
\{  
sum=0;  
if(x<2)  
printf("0\\n");  
else  
\{  
for(i=2;i<=x;i++)  
\{  
y=s(x,i);  
sum+=y\*(i-1);  
\}  
printf("%lld\\n",sum);  
\}  
\}  
return 0;  
\}