牛客网——why的矩阵

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-05-28 12:53 230阅读 0赞

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64bit IO Format: %lld

## 题目描述 ##

给你一个n\*n矩阵，按照顺序填入1到n\*n的数，例如n=5，该矩阵如下

现在让你连接相邻两条边的中点，然后只保留他们围成封闭图形区域的数字，那么这个矩阵变为

现在你们涵哥让你求变化后的矩阵的所有元素的和为多少

## 输入描述: ##

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)
 接下来有T组测试数据，每组测试数据输入一个整数n(3<=n<=10000)
 保证输入的n为奇数

## 输出描述: ##

对于每组测试数据，输出对应答案

思路：首先一眼看上去感觉像是有规律，但是又不确定，于是我手动算了7这个矩阵，由于计算能力太差算出了错误的结果，然后我就老老实实的按照它的要求计算，我想的是先计算出所有和然后计算出四个角的和，然后，然后wa了我测试了几组数据发现还是有规律的即第n组为（n\*n/2+1）^2;果然过了；

代码：

#include<queue>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int main()
 {
 int test;
 scanf("%d",&test);
 while(test--)
 {
 long long bb,n,aa;
 scanf("%lld",&n);
 aa=n*n/2+1;
 bb=aa*aa;
 printf("%lld\n",bb);
 }
 return 0;
 }

错误代码：

#include<queue>
 #include<math.h>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int a[1000][1000];
 int main()
 {
 int test;
 scanf("%d",&test);
 while(test--)
 {
 long long i,j,aa,n,ans=1,sum=0,sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0;
 scanf("%lld",&n);
 for(i=1; i<=n; i++)
 {
 for(j=1; j<=n; j++)
 {
 a[i][j]=ans++;
 }
 }
 long long k=0;
 k=n/2+1;
 for(i=1; i<k; i++)
 {
 for(j=1; j<=k-i; j++)
 {
 sum1+=a[i][j];
 }
 }
 for(i=1; i<k; i++)
 {
 for(j=k+i; j<=n; j++)
 {
 sum2+=a[i][j];
 }
 }
 for(i=k+1; i<=n; i++)
 {
 for(j=1; j<=i-k; j++)
 {
 sum3+=a[i][j];
 }
 }
 for(i=k+1; i<=n; i++)
 {
 for(j=n-(i-k)+1; j<=n; j++)
 {
 sum4+=a[i][j];
 }
 }
 for(i=1; i<=n; i++)
 {
 for(j=1; j<=n; j++)
 {
 sum+=a[i][j];
 }
 }
 aa=sum-sum1-sum2-sum3-sum4;
 printf("%lld\n",aa);
 }
 return 0;
 }

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