蛮力法求解“狱吏问题”

浅浅的花香味﹌ 2022-05-28 06:59 229阅读 0赞

>        问题描述：狱吏问题；某国王对囚犯进行大赦，让一狱吏n次通过一排锁着的n间牢房，每通过一次按所定规则转动n间牢房中的某些门锁，每转动一次原来锁着的被打开，原来打开的被 锁上通过n次后，门锁开着的，牢房中的犯人被放出，否则，犯人不得释放。  
>        转动门锁的规则是这样的，第一次通过牢房，从第一间开始转动每一把锁，即把全部锁打开；第二次通过牢房时，从第二间开始，每隔一间转动一次；……;第k次通过牢房，第k间开始转动，每隔k-1 间转动一次；问经过n次后，那些牢房的锁依然是开着的。

--------------------

源代码：

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    int main()
    {
        int n = 0;
        int i = 0;
        int j = 0;
        int* p = NULL;
    
        scanf("%d", &n);
        //开辟存储空间
        p = (int *)calloc(n + 1, sizeof(int));     
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
        //将锁的状态初始化为关闭，1表示锁上，0表示打开
            p[i] = 1;
        }
        //i表示通过牢房的次数,j表示要转动的锁的编号
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (j = i; j <= n; j += i)
            {
                //切换锁的状态
                p[j] = 1 - p[j];
            }
        }
    
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (p[i] == 0)
            {
                printf("%d is free \n", i);
            }
        }
    
        free(p);
        return 0;
    }

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