Hz的进制

矫情吗；* 2022-05-27 10:36 152阅读 0赞

Problem Description：

Hz遇到一个数学问题，想请教聪明的你：给定一个有符号整数类型的数，Hz想知道该数

二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

Input：

测试样例输入包含一个有符号整数类型的整数n，注意可以是负数。

Output：

该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

Sample Input：

1

\-5

Sample Output：

1

31

Prompt：

int占用4字节，32比特（即32位），数据范围为-2147483648~2147483647\[-2^31~2^31-1\]  
负整数的补码求法：将其对应正数二进制表示所有位取反（包括符号位，0变1，1变0）后加1  
如 -5 其二进制补码1的个数为31  
\-5对应正数5（00000000000000000000000000000101）  
→所有位取反（11111111111111111111111111111010）

→加1 (11111111111111111111111111111011)

思路：这道题首先要知道十进制数转化为二进制数的方法，然后要分正数和负数2种情况，正数比较简单，就不说了，主要看负数的情况。负数的话，先把其对应的正数的二进制求出来，然后逐位取反，最后再将末尾数+1，其实这跟我们计算补码的步骤一样，只不过现在要用计算机语言计算补码，下面我们就看一下具体操作。

My DaiMa：

`#include<stdio.h>`

`#include<iostream>`

`#include<math.h>`

`using` `namespace` `std;`

`int` `main()`

`{`

`` `int` `n,i,j,s,a[35];`

`` `while` `(~` `scanf` `(` `"%d"` `,&n))`

`` `{`

`` `s=0;`

`` `if` `(n>=0) //这是正数的情况`

`` `{`

`` `while` `(n)`

`` `{`

`` `if` `(n%2==1)`

`` `s++;`

`` `n/=2;`

`` `}`

`` `}`

`` `else` `//负数的case`

`` `{`

`` `i=0;`

`` `n=` `fabs` `(n);//首先求对应正数的二进制`

`` `while` `(n)`

`` `{`

`` `a[i]=n%2;`

`` `n/=2;`

`` `i++;`

`` `}`

`` `s=32-i;`

`` `for` `(j=0;j<i;j++)//接下来就开始逐位取反`

`` `{`

`` `if` `(a[j]==1)//1要变成0`

`` `a[j]=0;`

`` `else //0要变成1`

`` `a[j]=1;`

`` `}`

`` `a[0]=a[0]+1;//最后一步末尾加1，最后一步时最关键的一步，成功与否就看它的了`

`` `for` `(j=0;j<i;j++)`

`` `{`

`` `a[j+1]=a[j+1]+a[j]/2;//主要原理是逢2进1；`

`` `a[j]=a[j]%2;`

`` `}`

`` `for` `(j=0;j<i;j++)`

`` `{`

`` `if` `(a[j]==1)`

`` `s++;`

`` `}`

`` `}`

`` `printf` `(` `"%d\n"` `,s);`

`` `}`

`` `return` `0;`

`}`

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