NYOJ喷水装置1贪婪算法解决

拼搏现实的明天。 2022-05-27 07:11 172阅读 0赞

`喷水装置（一）`

`时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB`

`难度：3`

`描述`

`现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。`

`输入`

`第一行m表示有m组测试数据`

`每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。`

`输出`

`输出所用装置的个数`

`样例输入`

`252 3.2 4 4.5 6 101 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2`

`样例输出`

`25`

`分析思路：`

`典型的贪婪算法应用，贪婪思路每次取剩下装置中覆盖半径最大的喷水装置。`

`覆盖面积问题如下图分析：（别人做的图，这里感谢一下）`

`勾股之后得到l并乘以2，当总长度大于20的时候，认为全部覆盖。`

`实现代码如下：`

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    //勾股
    float gougu(float a){
        return sqrt(a*a-1);
    }
    int main (){
        int times,Count;
        float ri[600],temp,sum;
        scanf("%d",×);
        while(times--){
            sum = 0.0;
            scanf("%d",&Count);
            for(int i=0;i<Count;++i){
                scanf("%f",&ri[i]);
            }
            //排序
            for(int i=0;i<Count-1;++i){
                for(int j=i+1;j<Count;++j){
                    if(ri[i]<ri[j]){
                        temp=ri[i];
                        ri[i]=ri[j];
                        ri[j]=temp;
                    }
                }
            }
            //贪心算法，取最大半径。
            for(int i=0;i<Count;++i){
                    sum += 2*gougu(ri[i]);
                    if(sum>=20.0){
                        printf("%d\n",i+1);
                        break;
                    }
            }
        }
        return 0;
    }