最少硬币问题（多重背包）

傷城~ 2022-05-27 06:15 204阅读 0赞

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Problem Description  
设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T\[1:n\]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins\[1:n\]中。  
对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。  
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。  
Input  
输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数，分别是T\[j\]和Coins\[j\]。最后1行是要找的钱数m。  
Output  
输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。  
Sample Input  
3  
1 3  
2 3  
5 3  
18  
Sample Output  
5  
Hint

Source

//硬币种类有限制，硬币数目有限制
    //多重背包
    
    #include <iostream>
    //#include <cstdio>
    using namespace std;
    const int maxvalue = 20001;
    const int coinnum = 15;
    int mymin(int a, int b)
    {
        return a < b ? a : b;
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        cin >> n;
        int coin[coinnum];
        int coincount[coinnum];
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> coin[i];
            cin >> coincount[i];
        }
        int m;
        cin >> m;
        //钱数为dp[i]是的硬币数目
        int *dp = new int[maxvalue]();
        //重点错误
        //for(int i = 0; i <= m; i++)是错的
        for(int i = 1; i <= m;i++)
            dp[i] = maxvalue;
        int i, j, k;
        for(i = 0; i < n; i++)//硬币面值的种数
        {
            for(j = 1; j <= coincount[i]; j++)//硬币的面值的个数
            {
                for(k = m; k >= coin[i]; k--)
                {
                    //动态迁移方程为
                    dp[k] = mymin(dp[k - coin[i]] + 1, dp[k]);
                }
            }
        }
        if(dp[m] == maxvalue)
            cout << -1 << endl;
        else cout << dp[m] << endl;
        return 0;
    }