洛谷 P1508 Likecloud-吃、吃、吃

落日映苍穹つ 2022-05-27 03:15 195阅读 0赞

## 题目背景 ##

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

## 题目描述 ##

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n\*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n\*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

## 输入输出格式 ##

输入格式：

\[输入数据：\]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m\*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式：

\[输出数据：\]

一个数,为你所找出的最大能量值.

![70][]

解法一：深搜

参考题解：[https://start-dash.blog.luogu.org/P1508][https_start-dash.blog.luogu.org_P1508]

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    
    int table[202][202];
    bool vis[202][202];
    int f[202][202];
    int n, m;
    int dfs(int x, int y)
    {
    	if (vis[x][y]) return f[x][y];
    	for (int i = -1; i <= 1; i++)
    	{
    		if ((y + i>0) && (y + i <= n) && (x - 1>0))f[x][y] = max(f[x][y], dfs(x - 1, y + i) + table[x][y]);//记忆化
    	}
    	vis[x][y] = true;
    	return f[x][y];
    }
    
    int getmax(int x,int y,int z)
    {
    	int ans = x;
    	if (ans < y)ans = y;
    	if (ans < z)ans = z;
    	return ans;
    }
    
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    	cin >> n >> m;
    	memset(table, -9999, sizeof(table));
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	for (int j = 1; j <= m; j++)
    		cin >> table[i][j];
    	memset(f, -0x3f, sizeof(f));//初始化
    	memset(vis, false, sizeof(vis));
    	for (int i = 1; i <= m; i++) f[1][i] = table[1][i], vis[1][i] = true;//第一排都无法再向下搜索了
    	dfs(n + 1, m / 2 + 1);
    
    	cout << getmax(f[n][m / 2], f[n][m / 2 + 1], f[n][m / 2 + 2]) << endl;//答案只有可能在这三个点里
    	return 0;
    }

解法二：动归

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    
    int table[201][201];
    int dp[201][201];
    int n, m;
    
    int getmax(int x, int y, int z)
    {
    	int ans = x;
    	if (ans < y)ans = y;
    	if (ans < z)ans = z;
    	return ans;
    }
    
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    	cin >> n >> m;
    	for (int i = 1; i <= n;i++)
    	for (int j = 1; j <= m; j++)
    		cin >> table[i][j];
    	int x = n; int y = (m / 2) + 1;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)//从最上面的那行找到最下面那行
    	for (int j = 1; j <= m; j++)
    	{
    		dp[i][j] = max(max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j + 1]) + table[i][j];//三个方向
    	}
    	cout << getmax(dp[n][y-1],dp[n][y],dp[n][y+1]);//答案在最后一行中间，中间靠左和靠右这三个里面取到
    }

[70]: /images/20220527/983211e28cf14d269e70bad30e2e1f4d.png
[https_start-dash.blog.luogu.org_P1508]: https://start-dash.blog.luogu.org/P1508