Markdown 添加 Latex 数学公式

末蓝、 2022-05-27 01:13 396阅读 0赞

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## 添加公式的方法 ##

1.  行内公式
    
        $行内公式$
2.  行间公式
    
        $$行间公式$$

## Latex 数学公式语法 ##

1.  角标（上下标）
    
     *  上标命令`^{}`
     *  下标命令`_{}`
        
        上下标命令用来放在需要插入上下标的地方，华括弧内为上下标的内容，当角标为单个字符时候，可以不使用花括号；如果角标为多字符或者多层次的时候，必须要使用花括号。
     *  举例：  
        `x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}`  
        
        
        x2,x21,x(n)22,16O2−32,xyza,xyzx2,x12,x22(n),16O322−,xyza,xyz
        
        如果需要使用文字作为角标，首先要把文字放在\\mbox\{\}文字模式中，另外要加上改变文字大小的命令，例如：  
        `\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}`  
        显示为：∂f\\tiny 极大值∂f\\tiny 极大值
        
        当角标位置看起来不明显时，可以强制改变角标大小或层次，距离如下：  
        `y_N, y_{_N}, y_{_{\scrptstyle N}`  
        显示为：  
        
        
        yN,yN,yNyN,yN,yN
        
        第一种输出为正常输出，但输出效果不明显；第二种是将一级角标改为二级角标，字体也自动变为二级角标字体；第三种将一级角标改为二级角标，但是强制字体改为一级角标字体。
2.  分式
    
     *  分式命令：\\frac\{分子\}\{分母\}
     *  举例：
        
         *  行内分式`$\frac{x+y}{y+z}$`，显示为x\+yy\+zx+yy+z
         *  行间分式：`$\frac{x+y}{y+z}$`
            
            x\+yy\+zx+yy+z
        
        上面的例子表明行内分式字体比行间字体小，因为行内分式使用的是角标字体，可以人工改变行内分式的字体大小，例如：`$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$` 显示为x\+yy\+zx+yy+z  
        连分式：`$x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$`，显示为x0\+1x1\+1x2\+1x3\+1x4x0+1x1+1x2+1x3+1x4  
        可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致，例如：  
        `$\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}$`
        
        显示为  
        x0\+1X1\+1X2\+1X3\+1X4x0+1X1+1X2+1X3+1X4
    
    其中第一行命令定义了一个新的分式命令，规定每个调用该命令的分式都按\\displaystyle的格式显示分式；分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要使分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔，例如`$\frac{1}{2},\frac{\;1\;}{\;2\;}$`，显示为12,1212,12，其中第一个显示是正常的显示，第二个显示是分子分母前后都放入一个间隔命令\\;
3.  根式
    
     *  二次根式命令：\\sqrt\{表达式\}
        
        如果表达式是个单个字符，则不需要花括号，但需要在字符和sqrt之间加入一个空格
     *  n次根式命令：\\sqrt\[n\]\{表达式\}
        
        被开方表达式字符高度不一致时，根号上面的横线可能不是在同一条直线上；为了使横线在同一条直线上，可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱\\mathstut
        
         *  例如： `$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$` 显示为： a‾√\+b‾√\+c√,a‾√\+b‾√\+c√a+b+c,(a+(b+(c
        
        当被开方表达式高时，开方次数的位置显得略低，解决方法为：将开方此时改为上标，并拉近与根式的水平距离，即显示将命令中的`[n]改为[^n\!],其中^表示是上标，\!表示缩小间隔，`例如：  
        `$\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}$`  
        显示为1\+1\+1\+a‾‾‾‾‾√q‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√p‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√1+1+1+aqp  
        `$\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}$`  
        显示为：1\+1\+1\+a‾‾‾‾‾√q‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√p‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√1+1+1+aqp （注意比较两个根式开方次数的显示位置）
4.  求和与积分
    
     *  求和命令：`\sum_{k=1}^n表达式`（求和项紧随其后,下同）
     *  积分命令：`\int_a^b表达式`
        
         *  例如：无穷级数`$\sum_{k=1}^\infty\frac{x^n}{n!}$`显示为：∑∞k=1xnn!∑k=1∞xnn! 可以化为积分`$\int_0^\infty e^x$`显示为∫∞0ex∫0∞ex，也即是：∑∞0xnn!=∫∞0ex∑0∞xnn!=∫0∞ex
     *  改变上下限位置的命令：\\limits(强制上下限在上下侧) 和 \\nolimits(强制上下限在左右侧)
        
         *  例如： `$\sum\limits_{k=1}^n$ 和 $\sum\nolimits_{k=1}^n$`
            
            显示结果为：∑k=1n∑k=1n 和 ∑nk=1∑k=1n  
            ∫n=0∞x和∫∞n=0x∫n=0∞x和∫n=0∞x  
            显示结果为：∫n=0∞xn和∫∞n=0xn∫n=0∞xn和∫n=0∞xn
5.  下划线、上划线等
    
     *  上划线命令： \\overline\{公式\}
     *  下划线命令：\\underline\{公式\}
        
         *  例如：`$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$`显示为a2⎯⎯⎯⎯⎯⎯\+ab⎯⎯⎯⎯\+a¯3⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯a2¯+ab\_+a¯3¯
     *  上花括弧命令：\\overbrace\{公式\}\{说明\}
     *  下花括弧命令：\\underbrace\{公式\}\_\{说明\}
        
         *  例如：`$\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}$`显示为：a\+b\+⋯\+bm\\tiny 个20\\scriptsize 个a+b+⋯+b⏞m\\tiny 个⏟20\\scriptsize 个
6.  数学重音符号  
    以a为例，；如果字母i或j带有重音，字母i,y应该替换为\\imath、\\jmath  
    `$$ \hat{a} \check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a} \vec{a} \acute{a} \grave{a} \mathring{a} \dot{a} \ddot{a} $$`  
    显示结果为：  
    
    
    â aˇa˘ã a¯a⃗ á à a˚a˙a¨a^aˇa˘a~a¯a→a´a\`a˚a˙a¨
7.  堆积符号
    
     *  `\stacrel{上位符号}{基位符号}` 基位符号大，上位符号小
     *  `{上位公式\atop 下位公式}` 上下符号一样大
     *  `{上位公式\choose 下位公式}` 上下符号一样大；上下符号被包括在圆弧内
     *  例如： `\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots` 显示效果为：
        
        x⃗ =defx1,…,xn(n\+1k)=(nk)\+(nk−1)∑k0,k1,…>0k0\+k1\+⋯=nx→=defx1,…,xn(n+1k)=(nk)+(nk−1)∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=n
8.  定界符  
    `$$ （）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg) \big(\Big) \bigg(\Bigg) $$`  
    显示结果为：
    
    （）()()()()()()（）()()()()()()
    
      
    自适应放大命令：\\left 和\\right，本命令放在左右定界符前，自动随着公式内容大小调整符号大小  
    例子：  
    (x)(xyz)(x)(xyz)
9.  占位宽度
    
     *  `两个quad空格 a \qquad b 两个m的宽度`, 显示为：abab
     *  `quad空格 a \quad b 一个m的宽度`，显示为abab
     *  `大空格 a\ b 1/3m宽度`，显示为：aba b
     *  `中等空格 a\;b 2/7m宽度`，显示为：abab
     *  `小空格 a\,b 1/6m宽度`, 显示为：abab
     *  `没有空格 ab`, 显示为：abab
     *  `紧贴 a\!b 缩进1/6m宽度`, 显示为：abab
     *  `\quad代表当前字体下接近字符‘M’的宽度`（approximately the width of an "M" in the current font）
10. 集合相关的运算命令
    
    集合的大括号： `\{ ...\}`，显示为：\{ ...\}\{...\}  
    集合中的`|`： , 显示为： ∣∣  
      
    属于： `\in` 显示为： ∈∈  
    不属于： `\not\in` 显示为： ∉∉  
    A包含于B： `A\subset B`显示为：A⊂BA⊂B  
    A真包含于B：`A \subsetneqq B` 显示为：A⫋BA⫋B  
    A包含B：`A supset B` 显示为：A⊃BA⊃B  
    A真包含B：`A \supsetneqq B` 显示为: A⫌BA⫌B  
    A不包含于B：`A \not \subset B` 显示为：A⊄BA⊄B  
    A交B： `A \cap B` 显示为：A∩BA∩B  
    A并B：`A \cup B` 显示为：A∪BA∪B  
    A的闭包：`\overline{A}`显示为：A⎯⎯⎯⎯A¯  
    A减去B: `A\setminus B`显示为：A∖BA∖B  
    实数集合： `\mathbb{R}` 显示为：ℝR  
    空集：`\emptyset` 显示为：∅∅