HihoCoder - 1284 机会渺茫-------HPU组队选拔赛（三）

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-05-26 11:21 134阅读 0赞

### [\#1284 : 机会渺茫][1284 _] ###

### \#1284 : 机会渺茫 ###

时间限制: 5000ms

单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

### 描述 ###

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

### 输入 ###

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

### 输出 ###

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

想法就是，找到 m 所有的约数，n 所有的约数。在找到它们共同的约数，

m约数个数 a

n约数个数 b

共同约数个数c

所以 ans=a\*b/c 再约分一下就行

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<map>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    
    map<ll,int>p;
    
    ll gcd(ll a,ll b)
    {
    	return !b?a:gcd(b,a%b);
     } 
    
    int main()
    {
    	ll n,m;
    	scanf("%lld %lld",&n,&m);
    	ll l1=sqrt(n);
    	ll l2=sqrt(m);
    	ll sumn=0;//n约数个数 
    	ll summ=0;//m约数个数 
    	ll sum=0;//共同的约数个数 
    	for(ll i=1;i<=l1;i++) 
    	{
    		if(n%i==0)//能整除的话 
    		{
    			sumn++;//约数个数++ 
    			p[i]=1;//i映射的值为1 
    			if(n/i!=i)//这是为了排除  5*5=25  这类情况	
    			{
    				p[n/i]=1;
    				sumn++;
    			}
    		}
    	}
    	for(ll i=1;i<=l2;i++)
    	{
    		if(m%i==0)
    		{
    			summ++;
    			if(p[i]==1)	sum++;
    			if(m/i!=i)
    			{
    				summ++;
    				if(p[m/i]==1)	sum++;
    			}
    		}
    	}	
    	ll x=gcd(summ*sumn,sum);//为了约分 
    	printf("%lld %lld\n",summ*sumn/x,sum/x);
    	return 0;
    }

[1284 _]: https://hihocoder.com/problemset/problem/1284