JavaScript经典排序算法——堆排序

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-05-26 07:10 197阅读 0赞

**堆是具有以下性质的完全二叉树：**

**  每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；**

**每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。**

**如下图：**

![WEBRESOURCE4e087210e7e30a78775fbaf73068d3a5][]

**同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子：**

![WEBRESOURCE97e099e3cbcc45353d15e77996ffe282][]

该数组从逻辑上讲就是一个堆结构，用简单的公式描述一下堆的定义就是：

大顶堆：arr\[i\] >= arr\[2i+1\] OR arr\[i\] >= arr\[2i\]

小顶堆：arr\[i\] <= arr\[2i+1\] OR arr\[i\] <= arr\[2i\]

## **效率：** ##

时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度： O(1)

## **稳定性**：不稳定 ##

## **JavaScript代码实现：**   ##

function heapSort(array) {
        var temp;
        var i;
        var result = "";
        for (i = Math.floor(array.length / 2); i >= 0; i--) {
            heapAdjust(array, i, array.length - 1); //将数组array构建成一个大顶堆
        }
        for (i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
            /*把根节点交换出去*/
            temp = array[i];
            array[i] = array[0];
            array[0] = temp;
            /*余下的数组继续构建成大顶堆*/
          heapAdjust(array, 0, i - 1);
            /* 输出结果 */
            result += "<br />第" + (array.length - i).toString() + "遍排序的结果是:";
            for (var n = 0; n < array.length; n++) {
                result += array[n] + ",";
            }
            /* 输出结果结束 */
        }
        return result;
    }
    //要调整的子树
    //start为数组开始下标
    //max是数组结束下标
    function heapAdjust(array, start, max) {
        var temp, j;
        temp = array[start];//temp是根节点的值
        for (j = 2 * start; j < max; j *= 2) {
            if (j < max && array[j] < array[j + 1]) {  //取得较大孩子的下标
                ++j;
            }
            if (temp >= array[j])
                break;
                array[start] = array[j];
                start = j;
        }
        array[start] = temp;
    }
     
    var array = [50,45,40,20,25,35,30,10,15];
    console.log(heapSort(array));    //10,15,20,25,30,35,40,45,50

[WEBRESOURCE4e087210e7e30a78775fbaf73068d3a5]: https://note.youdao.com/yws/res/3717/WEBRESOURCE4e087210e7e30a78775fbaf73068d3a5
[WEBRESOURCE97e099e3cbcc45353d15e77996ffe282]: https://note.youdao.com/yws/res/3722/WEBRESOURCE97e099e3cbcc45353d15e77996ffe282

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