红黑树学习笔记之红黑树的插入

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-05-26 06:29 296阅读 0赞

**附加知识点：**

**1. 红黑树的规则**

![70][]

**2.“3+4”重构**

**![70 1][]**

**无论插入还是删除，无论是单旋还是双旋，最终效果应该都是这样一种形式。**

**一. 双红缺陷**

**1. 插入关键码e，并设T中文本不含e**

**2. x=insert(e)必为末端节点，设x的父亲p=x->parent存在**

**3. 将x染红（除非它是根），规则124依然满足，而3则不一定**

**4. 双红（double-red）：新插入的节点x与它的父亲p同时为红色=>双红缺陷**

**![70 2][]**

**二. RR-1**

**u->color=Black**

**1. zig-zig**

**![70 3][]**

**只需将超级节点中pg的颜色互换。**

**2. zag-zig**

![70 4][]

只需将超级节点中xg的颜色互换。

**三. RR-2**

**u->color=Red**

**![70 5][]**

**当叔父节点u为红色时，修正双红缺陷导致的红黑树拓扑结构的变化为没有变化。**

**四. 归纳**

**1. 重构，染色均属常数时间的局部操作，只需统计其总次数。**

**2.**

**![70 6][]**

**判读叔父节点的颜色，为黑色则做一次局部的3+4调整，再做常数次的染色操作。**

**为红色则略复杂，需做常数次的重染色，但可能导致在更高的节点处进而出现双红缺陷，需重新回到算法的入口。最坏的情况会多大O(logn)，但这个循环的过程，只需做重染色，不必做任何的结构调整。**

![70 7][]

**3.**

**![70 8][]**

[70]: /images/20220526/8cb75ade1c48455eac870ce9cad634d4.png
[70 1]: /images/20220526/2a1818e44181408483bfc564513e369b.png
[70 2]: /images/20220526/d74c1e383cb3404f8e87e43e6533dbb4.png
[70 3]: /images/20220526/ea35fb304ca048cfa2e818558c414fc5.png
[70 4]: /images/20220526/6ccf4dfec96d46d7ab2840c00b1d4d69.png
[70 5]: /images/20220526/79d237b4a414416a99fb9b1bbab69d9b.png
[70 6]: /images/20220526/c4ecfb43c08244a5be6ccaa11f5a74a0.png
[70 7]: /images/20220526/dd2be0a4559a43cfa54551565ceadcdc.png
[70 8]: /images/20220526/a0e7afa8000f484290773a0425546c23.png

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