C语言中构造随机数原理及rand()取余构造随机数方法

梦里梦外; 2022-05-26 01:54 105阅读 0赞

在C语言中，ANSIC C程序库提供rand()函数来产生随机数。但事实上，rand()是并不是一个真正的随机数产生器，即可以预测随机序列的顺序，在默认随机种子情况下产生0~99之间的随机数，其随机序列为\{83,86,77,15，……\}，比如以下程序：

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    
    int main(){
        int num;
        printf("A set of random numbers:\n");
        for(int i = 0; i < 10; i++){
            num = rand()%100; //产生0-99之间的随机数；
            printf("%d ",num);
        }
        putchar('\n');
        return 0;
    }

编译、执行结果：

![20180423110638711][]

可以看出，在执行三次情况下，rand()产生的随机序列都是一样的。这是因为，rand()使用的是产生伪随机数的“魔术公式”，它的随机数种子是一直没有变的，所以每次产生的随机序列是一样的。在调用rand()函数之前，可以使用srand()函数设置随机数种子，如果没有设置随机数种子，rand()函数在调用时，自动设计随机数种子为1。随机种子相同，每次产生的随机数也会相同。rand()函数被包含在头文件<stdlib.h>中。

如果想要构造每次产生不同的随机数序列的函数，则需要引入一个不断变化的随机种子。最常用的就是时间变量，利用时间函数time()获取系统时间（其返回值time\_t一定是数值类型）。time()的参数是一个time\_t类型对象的地址，时间值则存储在该地址中。所以，可以使用空指针0或者NULL作为参数。此时，时间通过返回值机制提供。time()函数包含在头文件<time.h>中。写一个简单地程序说明time()函数;

#include<stdio.h>
    #include<time.h>
    
    int main(){
        int num1,num2;
        printf("The return value of time:\n");
        num1 = time(0);
        num2 = time(NULL);
        printf("%d,%d\n",num1,num2);
        return 0;
    }

编译并执行三次：

![20180423112756669][]

可以看出，使用空指针0或者NULL作为参数得到的结果是一致的，但是每次执行的结果不一样。将时间函数作为随机种子：

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<time.h>
    
    int main(){
        int num;
        srand(time(0)); //将时间函数传入到随机数产生函数；
        printf("A set of random numbers:\n");
        for(int i = 0; i < 10; i++){
            num = rand()%100;
            printf("%d ",num);
        }
        putchar('\n');
        return 0;
    }

执行结果：

![20180423113432844][]

在将时间函数作为随机种子之后，可以发现每次产生的随机序列都不在一样。此时。需要考虑如何产生一定范围内的随机数。rand()产生的是从0到RAND\_MAX（32767）之间的伪随机数（正整数），如果我们想要1~100之间的随机序列呢？这里我们用到了取余%运算，一个正整数对5取模运算，产生的余数范围必在0~4之间。所以，对正整数进行模a的取余运算，得到的余数范围在0~a-1，如果对取余运算的结果加上b,得到的结果就在b~a+b-1之间。所以，我们要得到\[M，N\]区间内的随机数，函数rand()就要对(N-M+1)取余运算，再加上M。

编写一个输出包含100个\[1,10\]区间内整数的随机序列产生程序。

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<time.h>
    
    int main(){
        int num;
        srand(time(0));
        printf("A set of random numbers:\n");
        for(int i = 0; i < 100; i++){
            num = rand()%10+1;
            printf("%d ",num);
        }
        putchar('\n');
        return 0;
    }

编译并执行两次：

![20180423145746982][]

[20180423110638711]: /images/20220526/f7f74cd42e65456eb3a4f1f8e50cf1be.png
[20180423112756669]: /images/20220526/c0ef387f793d4cb799cd70122596754c.png
[20180423113432844]: /images/20220526/ffe9a1b1d99a4e1dbfebb08bc79e3375.png
[20180423145746982]: /images/20220526/4eefd716fd384790b3d728c3774bee7f.png