利用C++求解一元二次方程

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-05-23 20:28 331阅读 0赞

题目：求解一元二次方程：ax²+bx+c=0 的解，其中a=1,b=-3,c=2.

分析：大家都知道一元二次方程的解有三种情况，即考虑Δ=（b²-4ac）的算术平方根，当Δ>0时，方程有两个不相等的实根x1=(-b+sqrt(d))/(2a);x2=(-b-sqrt(d))/(2a)；当Δ=0时，方程有两个相等的实根x1=x2=(-b)/(2a)；当Δ<0时，方程有两个不相等的虚根x1=(-b)/(2a),x2=sqrt(-d)/(2a)。

以上是我们解数学题的思路，可是如果我们用C++来解决一元二次方程组求解的问题该怎么处理呢？首先先要建立一个FindRoot类，并声明a，b，c，d四个float类型的数据成员，d代表Δ，方程的根x1,x2均声明成double类型，为了简单方便同时声明构造函数，程序的主函数进行参数准备并且进行求解和输出，下面是我做的FindRoot类UML图和obj对象UML图：

![1349451693_8579.JPG][]

下面就介绍一下此程序在Visual C++ 6.0中的实现步骤和结果：

步骤：

1.建立一个名为equation的工程，即在project菜单栏中选择“Win32 Console Application“选项。

2.为工程添加一个头文件equation.h，声明FindRoot类并包含需要的头文件。

具体代码：

\#if !defined(EQUATION\_H)  
\#define EQUATION\_H  
\#include<iostream>  
\#include<cmath>  
using namespace std;

//声明FindRoot类

class FindRoot  
\{  
private:  
float a,b,c,d;  
double x1,x2;  
public:  
FindRoot(float x,float y, float z);  
void Find();  
void Display();  
\};  
\#endif

3.为工程添加equation.cpp文件，在这个文件中实现FindRoot。

具体代码：

\#include "equation.h"  
//实现FindRoot类

FindRoot::FindRoot(float x,float y,float z)           //构造函数  
\{  
     a=x;  
     b=y;  
     c=z;  
     d=b\*b-4\*a\*c;  
\}  
void FindRoot::Find()                                //实现成员函数Find  
\{  
     if(d>0)  
  \{  
       x1=(-b+sqrt(d))/(2\*a);  
    x2=(-b-sqrt(d))/(2\*a);  
    return;  
  \}  
  else if(d==0)  
  \{  
       x1=x2=(-b)/(2\*a);  
    return;  
  \}  
  else  
  \{  
       x1=(-b)/(2\*a);  
    x2=sqrt(-d)/(2\*a);  
  \}  
\}  
void FindRoot::Display()                            //实现成员函数Display  
\{  
     if(d>0)  
  \{  
       cout<<"x1="<<x1<<"\\nx2="<<x2<<endl;  
    return;  
  \}  
  else if(d==0)  
  \{  
       cout<<"x1=x2="<<x1<<endl;  
       return;  
  \}  
  else  
  \{  
       cout<<"x1="<<x1<<"+"<<x2<<"i"<<endl;  
    cout<<"x2="<<x1<<"-"<<x2<<"i"<<endl;  
  \}  
\}

4.为工程添加Find.cpp文件，并在文件中设计主函数对方程求解。

具体代码：

\#include "equation.h"  
void Read(float&,float&,float&);             //参数使用对象引用方式  
void main()  
\{  
     float a,b,c;  
  cout<<"这是一个求方程ax2+bx+c=0的根的程序。"<<endl;  
  for(;;)                                  //循环求解  
  \{  
       Read(a,b,c);                        //准备系数  
    if(a==0) return;                    //根据输入系数a决定是否结束for循环  
    FindRoot obj(a,b,c);                //建立对象obj  
    obj.Find();                         //求解  
    obj.Display();                      //输出计算结果  
  \}  
\}  
void Read(float& a,float& b,float& c)              //准备系数  
\{  
     cout<<"输入方程系数a:";  
  cin>>a;  
  if(a==0)                              //系数为零则退出Read函数  
  \{  
       getchar();                       //消除回车影响  
    return;  
  \};  
  cout<<"输入方程系数b:";  
  cin>>b;  
  cout<<"输入方程系数c:";  
  cin>>c;  
\}

5.编译并运行程序。

运行结果：

![1349452811_4714.JPG][]

结果和计算的结果一样，有了这样的一个程序，我们以后解数学的一元二次方程就不愁了，只要把方程化成一般式，然后在程序中输入相应参数就可快速得到答案了，虽然可以快速得到答案，但是还是不鼓励一直用程序解方程，因为学习贵在理解解题的思路和解题过程，只有这样才能有所感所悟，也会有所提高。

当然这个程序设计的不是特别的好，但是为了具体设计项目的思路，所以做的复杂一点，贵在理解，谢谢，希望可以帮到你。顺便祝你有个好心情。

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