【论文笔记】Spatial Transformer Networks

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-05-22 04:13 230阅读 0赞

### 文章来源：https://blog.csdn.net/shaoxiaohu1/article/details/51809605 ###

### 参考文献：\*\*Jaderberg M, Simonyan K, Zisserman A. Spatial transformer networks\[C\]//Advances in Neural Information Processing Systems. 2015: 2017-2025. ###

### 摘要 ###

卷积神经网络（CNN）已经被证明能够训练一个能力强大的分类模型，但与传统的模式识别方法类似，它也会受到数据在空间上多样性的影响。这篇Paper提出了一种叫做空间变换网络（Spatial Transform Networks， STN）,该网络不需要关键点的标定，能够根据分类或者其它任务自适应地将数据进行空间变换和对齐（包括平移、缩放、旋转以及其它几何变换等）。在输入数据在空间差异较大的情况下，这个网络可以加在现有的卷积网络中，提高分类的准确性。

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由于我之前的工作部分涉及到人脸对齐，所以看到这篇Paper异常激动。总觉得能用它做点什么。

### 算法介绍 ###

#### 1. 算法总流程 ####

STN 主要可以分为三个部分：1）localisation network. 2) grid generator. 3) sampler. (中文我翻译不准确，大家意会下)。localisation network用来计算空间变换的参数 θθ，grid generator则是得到input map U∈RH×W×CU∈RH×W×C到 output map 各位置的V∈RH′×W′×CV∈RH′×W′×C对应关系 TθTθ， sampler根据input map UU 和 对应关系 TθTθ，生成最终的output map. 流程图如图所示：

![这里写图片描述][20160702114429068]

#### 1.1 Localisation Network ####

它的作用就是通过一个子网络（全连接或者卷积网，再加一个回归层），生成空间变换的参数θθ。θθ 的形式可以多样，如需实现2D仿射变换，θθ 就是一个6维（2x3）向量的输出。

#### 1.2 Parameterised Sampling Grid ####

假设UU (不局限于输入图片，也可以是其它层输出的feature map)每个像素的坐标为(xsi,ysi)(xis,yis)， VV 的每个像素坐标为(xti,yti)(xit,yit), 空间变换函数 TθTθ 为仿射变换函数，那么 (xsi,ysi)(xis,yis) 和 (xti,yti)(xit,yit) 的对应关系可以写为：

(xsiysi)=Tθ(Gi)=Aθ(xtiyti)(xisyis)=Tθ(Gi)=Aθ(xityit)

当然，AθAθ也可以有其它形式，如3D仿射变换，透射变换等。

#### 1.3 Differentiable Image Sampling ####

在计算得到 TθTθ 后，就可以由以下公式 UU 得到 VV 了（省略推导公式若干，只放上最终形式）：

在求得 VV 后，当然少不了上述公式对 UU, xsxs , ysys的求导，以便根据loss进行网络的后向传播：

∂Vci∂xsi=∑nH∑mWUcnmmax(0,1−|xsi−m)|max(0,1−|ysi−n|)⎧⎩⎨⎪⎪0,1,−1if |m−xsi|≥1if m≥xsiif m<xsi∂Vic∂xis=∑nH∑mWUnmcmax(0,1−|xis−m)|max(0,1−|yis−n|)\{0,if |m−xis|≥11,if m≥xis−1if m<xis

∂Vci∂ysi∂Vic∂yis 与 ∂Vci∂xsi∂Vic∂xis 类似。对 θθ 的求导为：

∂Vci∂θ=⎛⎝⎜∂Vci∂xsi⋅∂xsi∂θ∂Vci∂ysi⋅∂ysi∂θ⎞⎠⎟∂Vic∂θ=(∂Vic∂xis⋅∂xis∂θ∂Vic∂yis⋅∂yis∂θ)

而 ∂xsi∂θ∂xis∂θ, ∂ysi∂θ∂yis∂θ 根据具体的变换函数便可得到。

通过以上3个部分的结合，便形成了完整的 STN。

### 2. 算法分析 ###

STN 计算较快，几乎没有增加原有网络模型的训练时间。由于它能够在训练过程中，学习到与任务相关的空间变换参数，因此能够进一步最小化网络的损失函数。STN 不只可以用在输入的图像层，也可以加入卷积层或者其它层之后。

### 3. 实验结果 ###

这篇文章分别在手写文字识别、街景数字识别、鸟类分类以及共定位等方面做了实验， 这里我只列出比较有代表性的手写文字实验部分。

实验数据为MNIST，分别在经过不同处理（包括 旋转（R）、旋转、缩放、平移（RTS），透射变换(P）)，弹性变形（E））的数据上进行字符识别的实验。Baseline分别使用了两种网络结构FCN , CNN, 加入了 STN 的网络为 ST-FCN, ST-CNN。其中，STN 采用了以下几种变换方法：仿射变换（Aff )、透射变换（Proj )、以及薄板样条变换（TPS )。下表列出了 STN 与 baseline 在MNIST上的比较结果，表中数据为识别错误率：   
![这里写图片描述][20160702114456825]

可以看出，对不同的形式的数据，加入了STN 的网络均优于 baseline 的结果。以下为 STN 对数字图像进行变换后的结果，其中a列为原始数据，b列为变换参数的示意图，c列为最终变换后的结果：   
![这里写图片描述][20160702114509428]

### 总结 ###

STN 能够在没有标注关键点的情况下，根据任务自己学习图片或特征的空间变换参数，将输入图片或者学习的特征在空间上进行对齐，从而减少物体由于空间中的旋转、平移、尺度、扭曲等几何变换对分类、定位等任务的影响。加入到已有的CNN或者FCN网络，能够提升网络的学习能力。

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