亲密数 3个算法版本，运算次数差异极大（Java实现）

小灰灰 2022-05-19 13:49 164阅读 0赞

## 一.如果整数 A 的全部因子（包括 1，不包括 A 本身）之和等于 B，且整数 B   的全部 因子包括 1，不包括 B 本身）之和等于 A，则称整数 A\\B 是一对亲密数。求 3000 以内的全部亲密数。 ##

(1)  370 6080次运算版本（最新版本）

最容易理解的版本

/**
     * LoveNumber.java
     * 
     * @author anyunpei 2018年7月24日下午4:04:14 如果整数 A 的全部因子（包括 1，不包括 A 本身）之和等于 B，且整数 B
     *         的全部 因子包括 1，不包括 B 本身）之和等于 A，则称整数 A\B 是一对亲密数。求 3000 以内的全部亲密数。
     */
    public class LoveNumber {
    	static int x = 0;
    	public static void main(String[] args) {
    		long startTime = System.nanoTime(); // 获取开始时间
    		
    		for (int i = 1; i < 3000; i++) {
    			x += 1;
    			int b = 0;
    			//由题意可知，a的因子和等于b，b的因子和又等于的a，等同于a的 “因子和”的“因子和” 等于a。1到3000塞选这个数就行。
    			if (sum(sum(i)) == i&&sum(i)<i) {//只需筛选a<b的情况，因此sum（i）<i。
    				System.out.print("(" + i + "," + sum(i) + ")");
    			}
    		}
    		
    		long endTime = System.nanoTime(); // 获取结束时间
    		System.out.println("运行次数" + x);
    		System.out.println("运行时间： " + (endTime - startTime) + "纳秒" + "等于" + (endTime - startTime) / 1000000000.0 + "秒");
    	}
    
    	/**
    	 * 计算一个数的因子和 并返回
    	 * 
    	 * @param n
    	 * @return
    	 */
    	public static int sum(int n) {
    		int sum = 0;// System.out.println("i="+i);
    		for (int m = 1; m < n / 2 + 1; m++) {
    			x += 1;
    			if (n % m == 0) {
    				sum += m;
    			}
    		}
    		return sum;
    	}
    }

运行结果。

(284,220)
    (1210,1184)
    (2924,2620)
    运行次数3706080
    运行时间： 21121350纳秒等于0.02112135秒

** 运算次数算上计算因子和的循环次数，主循环只有2999次。**

(2) 369 9385次（博主参考别人的版本）代码参考来自此博主主页：[https://blog.csdn.net/qq\_36667170/article/details/79477025][https_blog.csdn.net_qq_36667170_article_details_79477025]

/**
     * LoveNumber.java
     * 
     * @author anyunpei 2018年7月24日下午4:04:14 如果整数 A 的全部因子（包括 1，不包括 A 本身）之和等于 B，且整数 B
     *         的全部 因子包括 1，不包括 B 本身）之和等于 A，则称整数 A\B 是一对亲密数。求 3000 以内的全部亲密数。
     */
    public class LoveNumber {
    	static int x = 0;
    
    	public static void main(String[] args) {
    		long startTime = System.nanoTime(); // 获取开始时间
    
    		for (int i = 1; i < 3000; i++) {
    			x += 1;
    			int b = 0, n = 0;
    			for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
    				x += 1;
    				if (i % j == 0)
    					b += j;
    			}
    			for (int j = 1; j <= b / 2; j++) {
    				x += 1;
    				if (b % j == 0)
    					n += j;
    			}
    			if (n == i && i < b)
    
    				System.out.println("(" + i + "," + b + ")");
    
    		}
    		
    		long endTime = System.nanoTime(); // 获取结束时间
    		System.out.println("运行次数" + x);
    		System.out.println("运行时间： " + (endTime - startTime) + "纳秒" + "等于" + (endTime - startTime) / 1000000000.0 + "秒");
    	}
    }

(284,220)
    (1210,1184)
    (2924,2620)
    运行次数3706080
    运行时间： 22660806纳秒等于0.022660806秒

2247049424次（博主做的第一版本）

/**
     * LoveNumber.java
     * 
     * @author anyunpei 2018年7月24日下午4:04:14 如果整数 A 的全部因子（包括 1，不包括 A 本身）之和等于 B，且整数 B
     *         的全部 因子包括 1，不包括 B 本身）之和等于 A，则称整数 A\B 是一对亲密数。求 3000 以内的全部亲密数。
     */
    public class LoveNumber {
    	static long x = 0;
    	public static void main(String[] args) {
    		long startTime = System.nanoTime(); // 获取开始时间
    		
    		for (int i = 2; i < 3000; i++) {
    			for (int j = 1; j < i; j++) {
    				if (sum(j) == i && sum(i) == j) {
    					System.out.println("亲密数为" + j + "和" + i);
    				}
    			}
    		}
    		
    		long endTime = System.nanoTime(); // 获取结束时间
    		System.out.println("运行次数" + x);
    		System.out.println("运行时间： " + (endTime - startTime) + "纳秒" + "等于" + (endTime - startTime) / 1000000000.0 + "秒");
    	}
    
    	/**
    	 * 计算一个数的因子和 并返回
    	 * 
    	 * @param n
    	 * @return
    	 */
    	public static int sum(int n) {
    		int sum = 0;// System.out.println("i="+i);
    		for (int m = 1; m < n / 2 + 1; m++) {
    			x += 1;
    			if (n % m == 0) {
    				sum += m;
    			}
    		}
    		return sum;
    	}
    }

亲密数为220和284
    亲密数为1184和1210
    亲密数为2620和2924
    运行次数2247049424
    运行时间： 12017430852纳秒等于12.017430852秒

第一次运行次数达到22亿次········

[https_blog.csdn.net_qq_36667170_article_details_79477025]: https://blog.csdn.net/qq_36667170/article/details/79477025