【hdu 1465】不容易系列之一

分手后的思念是犯贱 2022-05-19 11:09 137阅读 0赞

Problem Description：

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！  
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。  
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。  
  
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：  
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！  
  
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input：

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

Output：

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input：

2  
3

Sample Output：

1  
2

思路：这道题用到了全排列的算法，即algorithm中的next\_permutation(a,a+n)算法计算排列组合，要注意的是排的序列要与最原始的序列中的每一位数都岔开，计算出有多少序列符合情况。这道题也可以先打表找出前几个样例的结果，然后找出规律，最后可以得到一个状态方程：a\[ i \] = (i-1) ( a\[i-1\] + a\[i-2\] ).

My DaiMa：

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
        long long int n,a[22];
        a[1] = 0;
        a[2] = 1;
        while( cin >> n)
        {
    //        int t = 0;
    //        for( int i = 1;i <= n;i ++)
    //            a[i]=i;  //将初始值设为原排序
    //        while(next_permutation(a,a+n+1))
    //        {
    //            int flag = 0;
    //            for( int i = 1;i <= n; i ++)
    //            {
    //                if( a[i] == i)  //若这种排列中有一个和原排序的数相同就不符合条件
    //                    flag = 1;
    //            }
    //            if(flag == 0)  //看符合条件的一共有多少个
    //                t ++;
    //        }
            for(int i = 3;i <= n;i ++)
                a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
            cout << a[n] << endl;
        }
        return 0;
    }