动态规划解决字符串个数

矫情吗；* 2022-05-19 01:55 178阅读 0赞

![这里写图片描述][70]

public class Solution {
     //动态规划法
     //array(i , j ) 表示T[0,j] 在S[0，i] 中的匹配个数
    //如果不使用S[i] , 那么f(i , j) = f(i-1 , j)
    //如果使用了S[i] , 那么一定有 S[i] == T[j] , f( i , j ) = f(i -1 , j -1 )
    //所以当S[i]==T[j]时，有array( i , j ) = array( i -1 , j ) +　array(i - 1 , j - 1);
    //当S[i]!=T[j]时，有 array( i , j ) = array( i -1 , j );
    //在使用中不难发现该dp二维数组可以降维，注意改变数组元素值时由后往前
        public int numDistinct(String S, String T) {
            int len=T.length();
            int[]arr=new int[len+1];
            arr[0]=1;
            for (int i=1;i<S.length()+1;i++) {
                for(int j=Math.min(i,len);j>0;j--){
    
                    if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1)){
                       arr[j]=arr[j]+arr[j-1];
                    }
                }
    
            }
    
            return arr[len]; 
        }
    
        public static void main(String[]args){
            //System.out.println("Hello World!");
            String s="rabbbit";
            String t="rabbit";
            Solution so=new Solution();
            System.out.println(so.numDistinct(s,t));
    
        }
    }

![这里写图片描述][70 1]

[70]: /images/20220519/ab2cd902029d4732845b9d9f19662ddc.png
[70 1]: /images/20220519/62e6d35e9ec546b29d3a2b12a602495b.png

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