空间与时间转换

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-05-18 01:04 198阅读 0赞

空间和时间之间的转换无非就两种方式即：时间换空间，空间换时间。

当年蒋介石就完成过空间换时间，以大量的土地换取自己喘息的时间。

在实际开发中时间 = 运行时间，空间 = 运行内存，所以空间和时间的转换其实也就是运行时间和内存之间的占比。在时间运行中如何将两者的关系处理好就能提升系统的运行速度。时间换空间就是执行那些复杂的程序的时候需要消耗很大的内存，我们就需要把程序拆分成不同模块执行利用时间来降低内存的消耗，反之亦然。

在程序开发过程中，我们对于数据的处理，会有一些校验。   
       校验分为两种：**简单校验**和**复杂校验**。  
  
       对于一些简单的校验，如用户是否存在，密码是否正确等等。这种校验，可以说几乎不耗时的。所以也没必要在这里做优化。   
       对于复杂的校验，需要进行联合查询，通过查询很多次之后，才可以得出 数据的正确性与否。当然这种校验执行会很慢。  
  
       对于程序开发来说，**时间复杂度和空间复杂度是可以相互转化的**。说通俗一点，就是：**对于执行的慢的程序，可以通过消耗内存（即构造新的数据结构）来进行优化。而消耗内存的程序，也可以多消耗时间来降低内存的消耗。 **  
       前者使用的是最多的。很少有人会为了节省内存而浪费时间。  
  
       **感兴趣的同学，请仔细看完这个例子。看如何是如何消耗内存来提高性能的。如果有不正确的地方，还请指出来。**

先举例一个场景。来分别 看一下  正常思路的处理方法和优化过后的处理方法：  
  
       比如说给学生 排课。 学生 和 课程 是一个多对多的关系。

![SouthEast][]

按照正常的逻辑 应该有一个关联表来维护 两者之间的关系。

![SouthEast 1][]

现在，添加一个约束条件 用于 **校验**。如：张三 上学期 学过 的课程，在排课的时候不应该再排这种课程。

![SouthEast 2][]

所以需要出现一个约束表（即：历史成绩表）。

![SouthEast 3][]

即：学生选课表，需要 学生成绩表作为约束。

## 处理方式对比 ##

## 方案一：正常的处理方式： ##

当一个学生进行再次选课的时候。需要查询学生选课表看是否已经存在。  
  
即有如下校验：

1.  `//查询 学生code和课程code分别为 A 和 B的数据是否存在`
2.   
3.  `//list集合中存放 学生选课记录全部的数据`
4.  `List<StudentRecordEntity> ListStudentRecord=service.findAll();`
5.  `//查询数据，看是否已经存在`
6.  `StudentRecordEntity enSr=ListStudentRecord.find(s=>s.学生Code==A && s.课程Code==B);`
7.  `If(enSr==null){`
8.  `//学生没有选该课程`
9.  `//....`
10. `}else{`
11. `//学生已经选过该课程`
12. `//....`
13. `}`

对于上面这种代码的写法，非常的简练。而且也非常易懂。

首先，假设有5000个学生，100门课程。那么对于学生选课的数据集中，数据量将是5000\*100.数据量会是十万级别的数量级。  
  
       在十万条数据中，查询 学生=A 课程=B的 一条记录。执行的效率会很低。因为find方法的查询也就是where 查询，即通过遍历数据集合 来查找。

所以，使用上面的代码。在数据量逐渐增长的过程中，程序的执行效率会大幅度下降。   
       （ps：数据量增长，在该例子中并不太适合。例子可能不太恰当。总之，大概就是这个意思。）  
  
  
方案二：使用内存进行优化效率：  
  
       这种做法，需要消耗内存。或者说把校验的工作向前做(数据的初始化，在部署系统的过程中进行)。即：在页面加载的时候数据只调用提供的public方法进行校验。

1.  `//学生Code 到 数组索引`
2.  `Private Dictionary<string,int> _DicStudentCodeToArrayIndex;`
3.  `//课程Code 到 数据索引`
4.  `Private Dictionary<string,int> _DicCourseCodeToArrayIndex;`
5.   
6.  `//所有学生`
7.  `List<StudentEntity> ListStudent=service.findAllStudent();`
8.  `//所有课程`
9.  `List<CourseEntity> ListCourse=service.findAllCourse();`
10. `//所有 学生选课记录`
11. `List<StudentCourseEntity> ListStudentRecord=service.finAll();`
12.  
13. `Private int[,] _ConnStudentRecord=new int[ListStudent.count,ListCourse.count];`
14.  
15. `//构造 学生、课程的 数组 用于快速查找字典索引`
16. `Private void GenerateDic(){`
17. `For(int i=0;i<ListStudent.Count;i++)`
18. `_DicStudentCodeToArrayIndex.Add(ListStudent[i].code,i)`
19. `}`
20. `For(int i=0;i<ListCourse.Count;i++){`
21. `_DicCourseCodeToArrayIndex.Add(ListCourse[i].code,i)`
22. `}`
23. `}`
24.  
25. `//构造学生选课 匹配的 二维数组。 1表示 学生已选该课程`
26. `Private void GenerateArray(){`
27.  
28. `Foreach(StudentRecordEntity sre in ListStudentRecord){`
29. `Int x=_DicStudentCodeToArrayIndex[sre.学生Code];`
30. `Int y=DicCourseCodeToArrayIndex[sre.课程Code];`
31. `ConnStudentRecord[x,y]=1;`
32. `}`
33. `}`
34.  
35. `//对外公开的方法：根据学生Code 和课程Code 查询 选课记录是否存在`
36. `/// <returns>返回1 表示存在。返回0表示不存在</returns>`
37. `Public void VerifyRecordByStudentCodeAndCourseCode(String pStudentCode,String pCourseCode){`
38. `Int x=_DicStudentCodeToArrayIndex[pStudentCode];`
39. `Int y=_DicCourseCodeToArrayIndex[pCourseCode];`
40.  
41. `Return ConnStudentRecord[x,y];`
42. `}`

## 性能分析 ##

分析一下第二种方案的表象。   
       1、方法很多。   
       2、使用的变量很多。  
  
       首先要说一下。该优化的目的，是提高 学生在选课的时候，所出现的卡顿现象（校验数据量大）。  
  
分别对以上两种方案进行分析：

假设学生为N，课程为M  
  
第一种方案：   
       时间复杂度很容易计算 **第一种方案最小为O（NM） **

第二种方案：   
       1、代码多。但是给用户提供的只有一个VerifyRecordByStudentCodeAndCourseCode方法。   
       2、变量多，因为该方案就是要使用内存提高效率的。   
       这个方法执行流程：1、在Dictionary中使用Code找Index 2、使用Index查询数组。  
  
       第一步中，Dictionary中查询是使用的Hash查找算法。时间复杂度为O(lgN) 时间比较快。第二步，时间复杂度为O(1)，因为数组 是连续的 使用索引 会直接查找对应的地址。   
       所以，使用第二种方案进行校验，**第二种方案时间复杂度为O（lgN+lgM） **

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