滑雪 ————记忆化搜索

￡神魔★判官ぃ 2022-05-17 11:37 170阅读 0赞

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子  
1 2 3 4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。  
**Input**  
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。  
**Output**  
输出最长区域的长度。  
**Sample Input**  
5 5  
1 2 3 4 5  
16 17 18 19 6  
15 24 25 20 7  
14 23 22 21 8  
13 12 11 10 9  
Sample Output  
25

--------------------

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int MAXN=107;
    int a[MAXN][MAXN];
    int dp[MAXN][MAXN];
    int d[4][2]={
       0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};
    int R,C;
    int max_;
    bool check(int x,int  y)
    {
        if(x>=0&&x<R&&y>=0&&y<C)
            return true;
        else
            return false;
    }
    
    
    int dfs(int x,int y)
    {
        if(dp[x][y])    return dp[x][y];
        int ans=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nx=x+d[i][0];
            int ny=y+d[i][1];
            if(check(nx,ny)&&a[nx][ny]!=-1&&a[nx][ny]<a[x][y])
                dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(nx,ny)+1);
        }
        return dp[x][y];
    }
    
    
    
    
    int main()
    {
        while(~scanf("%d %d",&R,&C))
        {
            memset(a,-1,sizeof(a));//初始化各个点高度,默认-1，表示不存在
            for(int i=0;i<R;i++)
                for(int j=0;j<C;j++)
                    cin>>a[i][j];//输入各点的高度
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            max_=0;
            for(int i=0;i<R;i++)
                for(int j=0;j<C;j++)
                    max_=max(max_,dfs(i,j));//找出最大值
            cout<<max_+1<<endl;//＋1.  因为最后一个点没被算进去。
        }
        return  0;
    }