数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

你的名字 2022-05-17 08:43 28阅读 0赞

Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =\_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Sample Input

2 1
    1 2
    2 1
    2 1

Sample Output

NO
    1

bfs一个变型的应用吧，这里不再是上下左右四个点进行遍历，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    struct sdut
    {
        int data;
        int step;
    } x,z;
    int a[1005][1005];
    int book[1005];
    void bfs(int n)
    {
        book[n]=1;
        queue<sdut>s;///对队列的定义，要存入队列的是结构体，<sdut>
        x.data=n;
        x.step=0;
        s.push(x);
        while(!s.empty())
        {
            x=s.front();
            s.pop();
            if(x.data==1)
            {
                cout<<x.step<<endl;
                return ;
            }
            for(int i=1; i<=n; i++)///自x开始拓展；
            {
                if(a[x.data][i]&&!book[i])
                {
                    z.step=x.step+1;///父亲节点步数加一；
                    z.data=i;
                    s.push(z);
                    book[i]=1;
                }
            }
        }
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    int main()
    {
        int n,m,x,y;
        while(cin>>n>>m)
        {
            memset(book,0,sizeof(book));
            memset(a,0,sizeof(a));
            for(int i=0; i<m; i++) ///建图；
            {
                cin>>x>>y;
                a[x][y]=1;
            }
            bfs(n);
        }
    }