LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）

雨点打透心脏的1/2处 2022-05-16 09:26 247阅读 0赞

## LMS算法实现自适应滤波器（matlab版） ##

为准备省电子竞赛，特地做了2017年全国电赛的自适应滤波器题目，这个LMS程序为matlab版本只是为了理解LMS算法使用，后续我将上传基于STM32完成的C语言版本的LMS算法，新手刚来写博客，不足之处望各位指点，我将感激不尽，与各位共同学习！！

**LMS.m**（根据评论已修改）
    
    % 输入参数:
    %     xn   输入的信号序列      (列向量)
    %     dn   所期望的响应序列    (列向量)
    %     M    滤波器的阶数        (标量)
    %     mu   收敛因子(步长)      (标量)     要求大于0,小于xn的相关矩阵最大特征值的倒数    
    % 输出参数:
    %     W    滤波器的权值矩阵     (矩阵)
    %          大小为M x itr,
    %     en   误差序列(itr x 1)    (列向量)  
    %     yn   实际输出序列         (列向量)
    function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu)
    itr = length(xn);
    en = zeros(itr,1);             % 误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差
    W  = zeros(M,itr);             % 每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0
    % 迭代计算
    for k = M:itr                  % 第k次迭代
        x = xn(k:-1:k-M+1);        % 滤波器M个抽头的输入
        y = W(:,k-1).' * x;        % 滤波器的输出
        en(k) = dn(k) - y ;        % 第k次迭代的误差
        % 滤波器权值计算的迭代式
        W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;
    end
    % 求最优时滤波器的输出序列  r如果没有yn返回参数可以不要下面的
    yn = inf * ones(size(xn)); % inf 是无穷大的意思
    for k = M:length(xn)
        x = xn(k:-1:k-M+1);
        yn(k) = W(:,end).'* x;%用最后得到的最佳估计得到输出
    end

**filtermain.m**
    
    %function main()
    close  all
    
    % 周期信号的产生 
    t=0:99;
    xs=3*sin(t);
    figure;
    subplot(2,1,1);
    plot(t,xs);grid;
    ylabel('幅值');
    title('it{输入周期性信号}');
    
    % 噪声信号的产生
    t=0:99;
    xn=3*sin(0.5*t);
    subplot(2,1,2);
    plot(t,xn);grid;
    ylabel('幅值');
    xlabel('时间');
    title('it{随机噪声信号}');
    
    % 信号滤波
    xn = xs+xn;
    xn = xn.' ;   % 输入信号序列
    dn = xs.' ;   % 预期结果序列
    M  = 20 ;   % 滤波器的阶数
    
    rho_max = max(eig(xn*xn.'));   % 输入信号相关矩阵的最大特征值
    mu = (1/rho_max) ;    % 收敛因子 0 < mu < 1/rho
    [yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu);
    
    % 绘制滤波器输入信号
    figure;
    subplot(2,1,1);
    plot(t,xn);grid;
    ylabel('幅值');
    xlabel('时间');
    title('it{滤波器输入信号}');
    
    % 绘制自适应滤波器输出信号
    subplot(2,1,2);
    plot(t,yn);grid;
    ylabel('幅值');
    xlabel('时间');
    title('it{自适应滤波器输出信号}');
    
    % 绘制自适应滤波器输出信号,预期输出信号和两者的误差
    figure 
    plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;
    legend('自适应滤波器输出','预期输出','误差');
    ylabel('幅值');
    xlabel('时间');
    title('it{自适应滤波器}');