c++代码判断给定数字是否为丑数

短命女 2022-05-16 01:54 181阅读 0赞

**题目描述**

只包含因子2,3,5的正整数被称作丑数，比如4,10,12都是丑数，而7,23,111则不是丑数，另外1也不是丑数。请编写一个函数，输入一个整数n，能够判断该整数是否为丑数，如果是，则输出True，否则输出False。

**输入描述**

每行输入一个正整数 n

1 <= n<= 1000000

**输出描述**

对于每一行输入，输出其是否为丑数，是则输出True，否则输出False

**样例输入**

4
    7
    12

**样例输出**

True
    False
    True

1.  **此算法实质上是使用代码逻辑还原了质因数分解的全过程。**当给定数字num取余2、3、5与0相等，那么表示num的因子一定包含2、3、5。
2.  使用num除以2、3、5则可以表示为分解出一个因子，以此类推，当num==1时，表示给定数字的因子只包含2、3、5，根据定义即可得知这个数为丑数。

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    bool isUgly(int num) {
    	/*当num包含因数2时，取余结果必定为0；num/2相当于分解出一个因数：2。
    	以此类推，当num==1时，表示给定数字的因子只包含2、3、5，根据定义即可得知这个数为丑数*/
    	while (num % 2 == 0)
    		num /= 2;
    	while (num % 3 == 0)
    		num /= 3;
    	while (num % 5 == 0)
    		num /= 5;
    	return num == 1 ? true : false;
    }
    
    int main() {
    	int num;
    	/*如果需要输入时不受回车影响，可以使用数组保存用户输入的数字*/
    	while (true) {
    		cin >> num;
    		if (!num) {
    			break;
    		}
    		cout << (isUgly(num) ? "True" : "False") << "\n";
    	}
    	system("pause");
    	return 0;
    }

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