八大排序算法之快速排序（二）

朱雀 2022-05-15 08:46 194阅读 0赞

public static void kuaisu(int arr[],int low,int high) {
    if(high>low) {
    	int i=low;
    	int j=high;
    	
    	int x=arr[i];
    	while(j>i && arr[j]>=x) {
    		j--;
    	}
    	if(j>i) {
    		arr[i++]=arr[j];
    	
    	}
    	while(j>i && arr[i]<x) {
    		i++;
    	}
    	if(j>i) {
    		arr[j--]=arr[i];
    	
    	}
    	arr[i]=x;
    	kuaisu(arr,i+1,high);
    	kuaisu(arr,low,i-1);
    }
    	
    	
    }
    public static void main(String[] args) {
    	// TODO Auto-generated method stub
    	int arr1[]=new int[] {2,3,46,78,96,53,76,32,67,9,7,4,54,37,19,10};
    	int arr3[]={6,5,4,3,2,1,0};
    	int arr2[]={2,3,46,78,96,53,76,32,67,9,7,4,54,37,19,10};
    	kuaisu(arr3, 0, arr3.length-1);
    for(int s:arr3) {
    System.out.print(s+",");
    }
    }

快速排序的基本思想是

> 1、先从数列中取出一个数作为基准数
> 
> 2、分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边
> 
> 3、再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数

概括来说为 **挖坑填数**\+**分治法**

下面举例来进行说明，主要有三个参数，i为区间的开始地址，j为区间的结束地址，X为当前的开始的值

第一步，i=0,j=9,X=21

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><strong>21</strong></td> 
   <td>32</td> 
   <td>43</td> 
   <td>98</td> 
   <td>54</td> 
   <td>45</td> 
   <td>23</td> 
   <td>4</td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

第二步，从j开始由，后向前找，找到比X小的第一个数a\[7\]=4,此时i=0,j=6,X=21  
进行替换

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>32</td> 
   <td>43</td> 
   <td>98</td> 
   <td>54</td> 
   <td>45</td> 
   <td>23</td> 
   <td><strong>21</strong></td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

第三步，由前往后找，找到比X大的第一个数a\[1\]=32,此时i=2,j=6,X=21

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td><strong>21</strong></td> 
   <td>43</td> 
   <td>98</td> 
   <td>54</td> 
   <td>45</td> 
   <td>23</td> 
   <td>32</td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

第四步，从j=6开始由，由后向前找，找到比X小的第一个数a\[0\]=4,此时i=2,j=0,X=21，发现j<=i,所以第一回结束

可以发现**21**前面的数字都比21小，后面的数字都比21大  
接下来对两个子区间\[0,0\]和\[2,9\]重复上面的操作即可

下面直接给出过程，就步详细解说了

i=2,j=6,X=43

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>21</td> 
   <td><strong>43</strong></td> 
   <td>98</td> 
   <td>54</td> 
   <td>45</td> 
   <td>23</td> 
   <td><strong>32</strong></td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

i=4,j=6,X=43

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>21</td> 
   <td>32</td> 
   <td><strong>98</strong></td> 
   <td>54</td> 
   <td>45</td> 
   <td>23</td> 
   <td><strong>43</strong></td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

i=4,j=5,x=43

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>21</td> 
   <td>32</td> 
   <td><strong>43</strong></td> 
   <td>54</td> 
   <td>45</td> 
   <td><strong>23</strong></td> 
   <td>98</td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

i=5,j=5,x=43

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>21</td> 
   <td>32</td> 
   <td>23</td> 
   <td><strong>43</strong></td> 
   <td>45</td> 
   <td>54</td> 
   <td>98</td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

然后被分为了两个子区间\[2,3\]和\[5,9\]

….最后排序下去就是最终的答案

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>1</th> 
   <th>2</th> 
   <th>3</th> 
   <th>4</th> 
   <th>5</th> 
   <th>6</th> 
   <th>7</th> 
   <th>8</th> 
   <th>9</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>21</td> 
   <td>23</td> 
   <td>32</td> 
   <td>43</td> 
   <td>45</td> 
   <td>54</td> 
   <td>66</td> 
   <td>86</td> 
   <td>98</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**总结：**

> 1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a\[i\]。
> 
> 2．j–由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a\[i\]中。
> 
> 3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a\[j\]中。
> 
> 4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a\[i\]中。

快速排序：平均时间复杂度log2(n)\*n，所有内部排序方法中最高好的，大多数情况下总是最好的。

快速排序是不稳定的。

稳定性简单来说就是：

如果A i == A j，Ai 原来在 Aj 位置前，排序后 Ai 仍然是在 Aj 位置前，这样就是稳定的。

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