FZU 2273 Triangles

落日映苍穹つ 2022-05-15 08:36 143阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1] ##

## 题意：判断两个三角形的位置关系。 ##

## 分析：先判断两个三角形的线段是否相交，再判断是否在存在包含关系，剩下的就是相离，相交可以用叉积判断，点是否在三角形内可以用面积恒等式判断，计算几何尽量避免除法，防止精度丢失，千万注意精度问题！！！ ##

## 代码： ##

#include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    #define fi first
    #define se second
    #define SZ(x) ((int)(x).size())
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    typedef pair<int,int> PII;
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e6+10;
    
    ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    ll t,n,m;
    
    struct pt {///点
        ll x,y;
    }p[10];
    struct ln{///线段
        pt s,e;
    };
    
    ll mul(pt a,pt b,pt c) {///向量叉积
        return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
    }
    
    int is(ln a,ln b) {///判断线段是否相交
        if( min(a.s.x,a.e.x) <= max(b.s.x,b.e.x) &&
            max(a.s.x,a.e.x) >= min(b.s.x,b.e.x) &&
            min(a.s.y,a.e.y) <= max(b.s.y,b.e.y) &&
            max(a.s.y,a.e.y) >= min(b.s.y,b.e.y) &&
            mul(b.s,a.s,b.e)*mul(b.s,b.e,a.e) >= 0 &&
            mul(a.s,b.s,a.e)*mul(a.s,a.e,b.e) >= 0 )
        return 1;
        else return 0;
    }
    
    int is(pt a,pt b,pt c,pt d) {///判断点是否在三角形内
        ll s1=abs(mul(a,b,c)),s2=abs(mul(a,b,d)),s3=abs(mul(a,c,d)),s4=abs(mul(b,c,d));
        ll sum=s2+s3+s4;
        if(s1==sum) return 1;
        return 0;
    }
    
    void sv() {///综合判断
        ln a,b;
        int c[12];
        a.s=p[1],a.e=p[2],b.s=p[4],b.e=p[5],c[1]=is(a,b);
        a.s=p[1],a.e=p[2],b.s=p[4],b.e=p[6],c[2]=is(a,b);
        a.s=p[1],a.e=p[2],b.s=p[5],b.e=p[6],c[3]=is(a,b);
        a.s=p[1],a.e=p[3],b.s=p[4],b.e=p[5],c[4]=is(a,b);
        a.s=p[1],a.e=p[3],b.s=p[4],b.e=p[6],c[5]=is(a,b);
        a.s=p[1],a.e=p[3],b.s=p[5],b.e=p[6],c[6]=is(a,b);
        a.s=p[2],a.e=p[3],b.s=p[4],b.e=p[5],c[7]=is(a,b);
        a.s=p[2],a.e=p[3],b.s=p[4],b.e=p[6],c[8]=is(a,b);
        a.s=p[2],a.e=p[3],b.s=p[5],b.e=p[6],c[9]=is(a,b);
        int ss=0;
        rep(i,1,9) ss+=c[i];
        int s1=is(p[1],p[2],p[3],p[4])+is(p[1],p[2],p[3],p[5])+is(p[1],p[2],p[3],p[6]);
        int s2=is(p[4],p[5],p[6],p[1])+is(p[4],p[5],p[6],p[2])+is(p[4],p[5],p[6],p[3]);
        if(ss) cout<<"intersect"<<endl;
        else if(s1==3||s2==3) cout<<"contain"<<endl;
        else cout<<"disjoint"<<endl;
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        cin>>t;
        while(t--) {
            rep(i,1,6) cin>>p[i].x>>p[i].y;
            sv();
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2273