单目标定：从理论到OpenCV实践

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-05-15 07:09 527阅读 0赞

**（转载请注明出处：[http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/][http_blog.csdn.net_zhazhiqiang] 未经允许请勿用于商业用途）**

[一、针 孔摄像机模型 2][_ 2]

[1.1 优缺点 2][1.1 _ 2]

[1.2 针 孔摄像机模型图与公式 2][1.2 _ _ 2]

[1.2.1 理想情况 2][1.2.1 _ 2]

[1.2.2 实际情况 2][1.2.2 _ 2]

[1.3 基本投影几何 3][1.3 _ 3]

[1.3.1 投影变换的定义 3][1.3.1 _ 3]

[1.3.2 摄像机内参数矩阵 3][1.3.2 _ 3]

[二、透镜摄像机 5][5]

[2.1 优缺点 5][2.1 _ 5]

[2.2 透镜畸变 5][2.2 _ 5]

[2.2.1 畸变产生原因 5][2.2.1 _ 5]

[2.2.2 径向畸变 5][2.2.2 _ 5]

[2.2.3 切向畸变 6][2.2.3 _ 6]

[2.2.4 其他畸变 7][2.2.4 _ 7]

[三、旋转矩阵和平移向量 8][8]

[四、摄像机内外参数总结 8][8 1]

[五、摄像机标定 9][9]

[5.1 标定目的 9][5.1 _ 9]

[5.2 单应性矩阵 9][5.2 _ 9]

[5.3 棋盘 10][5.3 _ 10]

[5.3.1 棋盘大小 10][5.3.1 _ 10]

[5.3.2 角点数量与棋盘图片数量要求 11][5.3.2 _ 11]

[5.4 OpenCV的求解理论方法 11][5.4 OpenCV_ 11]

[六、矫正 11][11]

[七、OpenCV1.1主要相关函数 12][OpenCV1.1_ 12]

[参考文献 13][13]

# 一、针 孔摄像机模型 #

## 1.1 优缺点 ##

优点：简单好用。

缺点：真实的针孔由于不能为快速曝光收集足够的光线，因此不是得到图像的好方法。

## 1.2 针 孔摄像机模型图与公式 ##

### 1.2.1 理想情况 ###

描述：芯片是正方形，芯片中心在光轴上。

![1474077-20180826161624797-1091267250.png][]

![1474077-20180826161624974-495455523.png][]

f：摄像机焦距

Z：摄像机到物体的距离

X：物理物体长度

x：图像上的物体长度

### 1.2.2 实际情况 ###

描述：芯片是矩形（长宽不同），芯片中心不在光轴上。

![1474077-20180826161625158-1402715284.png][]

实际上，芯片的中心通常不在光轴上，因此引入新的参数cx和cy；

物理世界中的点Q（X，Y，Z），以某些偏移的方式投影为点（x\_srceen，y\_srceen）：

![1474077-20180826161625352-175524702.png][]

![1474077-20180826161625631-357512314.png][]

## 1.3 基本投影几何 ##

### 1.3.1 投影变换的定义 ###

![1474077-20180826161625839-1624765260.png][]

### 1.3.2 摄像机内参数矩阵 ###

**【重要概念】**

定义摄像机的参数（fx，fy，cx，cy）重新排列为3X3的矩阵，称为摄像机内参数矩阵。

![1474077-20180826161625974-1872518713.png][]

![1474077-20180826161626157-1252465764.png][]

![1474077-20180826161626332-893180055.png][]

# 二、透镜摄像机 #

## 2.1 优缺点 ##

优点：利用透镜收集更多的光线；

缺点：背离了针 孔几何模型，而且**引入透镜的畸变**。

## 2.2 透镜畸变 ##

### 2.2.1 畸变产生原因 ###

畸变产生原因：理论上讲是可能定义一种透镜而不引入任何畸变的，然后现实世界没有完美的透镜。这主要是制造上的原因，因为制作一个"球形"透镜比制作一个数学上理想的透镜更容易。而且从机械方面也**很难把透镜和成像仪保持平行**。

两种主要的畸变：**径向畸变**和**切向畸变**。

### 2.2.2 径向畸变 ###

**【重要概念】**

径向畸变：来自于透镜形状；

![1474077-20180826161626532-126964491.png][]

![1474077-20180826161626731-527593835.png][]

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### 2.2.3 切向畸变 ###

**【重要概念】**

切向畸变：来自于整个摄像机的组装过程。

![1474077-20180826161627288-1539393005.png][]

![1474077-20180826161627435-1153450512.png][]

![1474077-20180826161627595-2031599914.png][]

![1474077-20180826161627843-423973470.png][]

### 2.2.4 其他畸变 ###

![1474077-20180826161627999-496989597.png][]

# 三、旋转矩阵和平移向量 #

**【重要概念】**

![1474077-20180826161628139-457991522.png][]

![1474077-20180826161628263-1870310058.png][]![1474077-20180826161628401-103249537.png][]

![1474077-20180826161628610-1143983723.png][]

# 四、摄像机内外参数总结 #

摄像机参数：一般一共15个相关参数：

（1）外参数6个：旋转3个参数；平移3个参数；

（2）内参数4个：fx，fy，cx，cy；

求解上述10个参数的前提是先假设每次的畸变参数为0；

（3）5个畸变参数：k1，k2，k3，p1，p2；

其中（2）和（3）都为摄像机内参数，其中k3在普通镜头不使用，鱼眼镜头要使用。

# 五、摄像机标定 #

## 5.1 标定目的 ##

矫正因使用透镜而给针 孔模型带来的主要偏差。

标定的过程既给出摄像机几何模型、也给出透镜的畸变模型，即求解上述的15个相关参数。

![1474077-20180826161628811-891789136.png][]

## 5.2 单应性矩阵 ##

**【重要概念】**

单应性矩阵主要解决外参数和内参数矩阵，且假设畸变参数为0。

在计算机视觉中，平面的单应性被定义为从一个平面到另一个平面的投影映射。

![1474077-20180826161629003-560804139.png][]

![1474077-20180826161629250-53954728.png][]

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![1474077-20180826161629633-645191598.png][]

## 5.3 棋盘 ##

### 5.3.1 棋盘大小 ###

（1）标准

一个标准象棋棋盘，格子为7X7。

（2）非标准

![1474077-20180826161629804-1149810541.png][]

![1474077-20180826161629950-871523157.png][]

（3）最小要求

最少需要4个点（3X3的棋盘点）

![1474077-20180826161630166-136841279.png][]

（4）格子多的好处

![1474077-20180826161630325-1046874644.png][]

### 5.3.2 角点数量与棋盘图片数量要求 ###

![1474077-20180826161630501-1235330881.png][]

![1474077-20180826161630744-1928303944.png][]

## 5.4 OpenCV求解标定的理论方法 ##

5.4.1 摄像机标定的理论方法简介

（1）传统标定法

传统标定技术在定标的时候，需要在摄像机前放置一个特定的标定物，并认为地提供一组已知坐标的特征基元，摄像机通过寻找标定物上这些已知的特征基元来实现定标。它用到了很多射影几何方面的理论，是一种直接计算摄像机模型的方法。

（2）自标定法

自标定技术则更为灵活，它不需要特定的参照物来实现定标，是一种对环境具有很强适应性的定标技术，也是目前研究的热点。它利用环境的刚体性，通过对比多幅图像中的对应点来计算摄像机模型，但就目前的研究来看，其定标精度还无法与传统定标技术相比。

（3）张正友标定法

![1474077-20180826161630958-2044661474.png][]

### 5.4.1 OpenCV采用的理论方法 ###

![1474077-20180826161631099-2087311586.png][]

### 5.4.2 张正友标定相关理论资料 ###

（1）精简版8页《Flexible Camera Calibration by Viewing a Plane from Unknown Orientations》- Zhang1999

网址：[http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib\_doc/papers/zhan99.pdf][http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc_papers_zhan99.pdf]

（2）完整版22页《A Flexible New Technique for Camera Calibration.rar》- Zhang2000

网址：[http://research.microsoft.com/~zhang/Papers/TR98-71.pdf][http_research.microsoft.com_zhang_Papers_TR98-71.pdf]

（3）张正友主页：

网址：[http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/][http_research.microsoft.com_en-us_um_people_zhang]

（3）张正友主页中的相机标定页：

网址：[http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Calib/][http_research.microsoft.com_en-us_um_people_zhang_Calib]

### 5.4.3 Brown论文资料 ###

网址：[http://www.ifp.uni-stuttgart.de/lehre/vorlesungen/Aero/Brown71.pdf][http_www.ifp.uni-stuttgart.de_lehre_vorlesungen_Aero_Brown71.pdf]

# 六、矫正 #

利用棋盘标定的结果可进行畸变矫正。

# 七、OpenCV1.1主要相关函数 #

## 7.1 单目标定流程与对应主要函数 ##

（1）查找棋盘角点：cvFindChessboardCorners；

（2）亚像素角点：cvFindCornerSubPix；

（3）显示角点结果：cvDrawChessboardCorners；

（4）单目标定：

\[A\]方式一：获取摄像机内外参数：cvCalibrateCamera2（内部包含

cvFindExtrinsicCameraParams2）；

\[B\]方式二：根据摄像机内参数求取外参数：cvFindExtrinsicCameraParams2

**注意**：上述两种方式输出的是旋转向量和平移向量，如果需要转换为矩阵使用函数cvRodrigues2，该函数可以将向量和矩阵进行互转。

（5）图像畸变矫正：

\[A\]单目图像畸变矫正方式一（效率低）：cvUndistort2；

\[B\]单目图像畸变矫正方式二（效率高）：cvInitUndistortMap+cvRemap；

\[C\]双目点畸变矫正：cvUndistortPoints（**注意**：输入输出为点坐标，只能在双目标定中使用）。

（6）统计单目标定误差（计算3D点在图像上的投影坐标与棋盘点坐标的差值）：

cvProjectPoints2+cvNorm。

**注意**：cvProjectPoints2输入的是旋转向量和平移向量。

## 7.2 主要相关函数详解 ##

### 7.2.1 cvCalibrateCamera2详解 ###

（1）函数原型

void **cvCalibrateCamera2**(const CvMat\* **object\_points**,

const CvMat\* **image\_points**,

const CvMat\* **point\_counts**,

CvSize **image\_size**,

CvMat\* **intrinsic\_matrix**,//\[output\]

CvMat\* **distortion\_coeffs**,//\[output\]

CvMat\* **rotation\_vectors**=NULL,//\[output\]

CvMat\* **translation\_vectors**=NULL,//\[output\]

int **flags**=0

);

（2）参数注释（9个）

*  **object\_points**：

定标点的世界坐标，为3xN或者Nx3的矩阵，这里N是所有视图中点的总数。

[http://www.360doc.com/content/14/0410/14/10724725\_367762917.shtml][http_www.360doc.com_content_14_0410_14_10724725_367762917.shtml]

*  **image\_points**：

定标点的图像坐标，为2xN或者Nx2的矩阵，这里N是所有视图中点的总数。

*  **point\_counts：**

向量，指定不同视图里点的数目，1xM或者Mx1向量，M是视图数目。

*  **image\_size：**

图像大小，只用在初始化内参数时。

*  **intrinsic\_matrix**

输出内参矩阵(A) ，如果指定

CV\_CALIB\_USE\_INTRINSIC\_GUESS和（或）CV\_CALIB\_FIX\_ASPECT\_RATION，fx、 fy、 cx和cy部分或者全部必须被初始化。

*  **distortion\_coeffs：**

输出大小为4x1或者1x4的向量，里面为形变参数\[k1, k2, p1, p2\]。

*  **rotation\_vectors**：

输出大小为3xM或者Mx3的矩阵，里面为旋转向量（旋转矩阵的紧凑表示方式，具体参考函数cvRodrigues2）

*  **translation\_vectors：**
    
    输出大小为3xM或Mx3的矩阵，里面为平移向量。
 *  **flags****：**【重点】

不同的标志，可以是0（默认），或者下面值的组合：

*  **CV\_CALIB\_USE\_INTRINSIC\_GUESS（1）：**内参数矩阵包含fx，fy，cx和cy的初始值。否则，(cx, cy)被初始化到图像中心（这儿用到图像大小），焦距用最小平方差方式计算得到。注意，如果内部参数已知，没有必要使用这个函数，使用cvFindExtrinsicCameraParams2则可。
 *  **CV\_CALIB\_FIX\_ASPECT\_RATIO（2****）：**优化过程中认为fx和fy中只有一个独立变量，保持比例fx/fy不变，fx/fy的值跟内参数矩阵初始化时的值一样。在这种情况下，(fx, fy)的实际初始值或者从输入内存矩阵中读取（当CV\_CALIB\_USE\_INTRINSIC\_GUESS被指定时），或者采用估计值（后者情况中fx和fy可能被设置为任意值，只有比值被使用）。
 *  **CV\_CALIB\_FIX\_PRINCIPAL\_POINT（4）：**主点在全局优化过程中不变，一直在中心位置或者在其他指定的位置（当CV\_CALIB\_USE\_INTRINSIC\_GUESS设置的时候）。
 *  **CV\_CALIB\_ZERO\_TANGENT\_DIST（8）：**切向形变参数(p1, p2)被设置为0，其值在优化过程中保持为0。
 *  **CV\_CALIB\_FIX\_FOCAL\_LENGTH（16）：**该标志在优化的时候，直接使用intrinsic\_matrix传递过来的
 *  **CV\_CALIB\_FIX\_K1（32）：**固定径向畸变k1。径向畸变参数可以通过组合这些标志设置为任意值。
 *  **CV\_CALIB\_FIX\_K2（64）：**固定径向畸变k2。径向畸变参数可以通过组合这些标志设置为任意值。
 *  **CV\_CALIB\_FIX\_K3（128）：**固定径向畸变k3。径向畸变参数可以通过组合这些标志设置为任意值，通常设置为0。

（3）单目定标函数cvCalibrateCamera2采用怎样的 flags 比较合适？（来自\[文献4\]）

由于一般镜头只需要计算k1,k2,p1,p2四个参数，所以我们首先要设置 CV\_CALIB\_FIX\_K3；其次，如果所用的摄像头不是高端的、切向畸变系数非常少的，则不要设置 CV\_CALIB\_ZERO\_TANGENT\_DIST，否则单目校正误差会很大；如果事先知道摄像头内参的大概数值，并且cvCalibrateCamera2函数的第五个参数intrinsic\_matrix非空，则也可设置 CV\_CALIB\_USE\_INTRINSIC\_GUESS ，以输入的intrinsic\_matrix为初始估计值来加快内参的计算；其它的 flag 一般都不需要设置，对单目定标的影响不大。

### 7.2.2 cvFindExtrinsicCameraParams2详解 ###

（1）函数原型

void **cvFindExtrinsicCameraParams2**( const CvMat\* **object\_points**,

const CvMat\* **image\_points**,

const CvMat\* **intrinsic\_matrix**,

const CvMat\* **distortion\_coeffs**,

CvMat\* **rotation\_vector**,//\[output\]

CvMat\* **translation\_vector**//\[output\]

);

（2）参数注释（6个）

*  **object\_points：**

定标点的坐标，为3xN或者Nx3的矩阵，这里N是视图中的个数。

*  **image\_points：**

定标点在图像内的坐标，为2xN或者Nx2的矩阵，这里N是视图中的个数。

*  **intrinsic\_matrix：**

内参矩阵(A) 。

*  **distortion\_coeffs：**

大小为4x1或者1x4的向量，里面为形变参数\[*k*1,*k*2,*p*1,*p*2\]。如果是NULL，所有的形变系数都为0。

*  **rotation\_vector：**

输出大小为3x1或者1x3的矩阵，里面为旋转向量（旋转矩阵的紧凑表示方式，具体参考函数cvRodrigues2）。

*  **translation\_vector：**

大小为3x1或1x3的矩阵，里面为平移向量。

## 7.3 单目标定示例代码 ##

[http://blog.sina.com.cn/s/blog\_73ef08a80100vi49.html][http_blog.sina.com.cn_s_blog_73ef08a80100vi49.html]

# 八、单目标定效果不好的原因分析 #

（1）**问题**（来自\[文献3\]）：OpenCV中用cvCalibrateCamera2 进行相机标定的精度差，标定结果不稳定。

**分析**：可能原因有：

**A.夹角太小会导致误差较大**

可能是在标定的时候标定板所在平面与成像平面(image plane)之间的夹角太小，张正友论文里的仿真数据（有噪声的数据）说明当两者夹角太小误差会很大，从张正友的论文里给出的5幅图中（[http://research.microsoft.com/~zhang/Calib/][http_research.microsoft.com_zhang_Calib]），其中标定平面与成像平面的夹角分别为：8.8947、11.2325、24.4875、10.8535、9.5829（单位：度）。而且张正友的论文中也提到两幅标定板之间的位置平行放置的话，相关相当于一幅，因此在实际标定中平行放置的情况最好避免，可能有时你无形之中就犯了这个错误。

**B.标定时拍摄的图片太少**

虽然张正友的论文里只用了5幅图片，但是建议用10来幅左右还是必要的，因为我们实际中可能标定板用A4的纸打印出来贴在一块板上的，标定板上的世界坐标精度就不是特别高，多拍摄几幅图像能减少这方面带来的误差，而且多个角度拍摄也可能解决了问题一：标定板和成像平面夹角小的问题。

有个例子是用20幅图片进行标定的：

[http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib\_doc/htmls/example.html][http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc_htmls_example.html]

**C.图像上角点提取的不准确**

用cvFindChessboardCorners函数找角点不是很好，假如拍到的图像不是完整的棋盘格的时候肯定会有问题的，而且也不少人反应用这个函数提取不出角点，建议可以用其他工具 比如：

OpenCV and MatLab Camera Calibration Toolboxes Enhancement：

[http://graphics.cs.msu.ru/en/research/calibration/][http_graphics.cs.msu.ru_en_research_calibration]

Camera Calibration Toolbox for Matlab（强烈推荐）：

[http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib\_doc/htmls/example.html][http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc_htmls_example.html]

**（2）建议用其他标定方法（比如Tsai）或其他标定工具进行对比**

强烈推荐 用这个matlab标定工具箱来进行标定，可以和OpenCV做对比，它也是基于张正友的平面标定方法的，做得非常人性化，有误差分析、标定结果三维重建、重投影计算角点等功能 。

Camera Calibration Toolbox for Matlab：

[http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib\_doc/][http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc]

（3）使用OpenCV进行摄像机定标虽然方便，但是定标结果往往不够准确和稳定，最好是使用 [Matlab标定工具箱][http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc] 来进行定标，再将定标结果取回来用于立体匹配和视差计算。

# 参考文献 #

1.  \[书籍\]学习OpenCV：第十一章 摄像机模型与标定。
2.  \[书籍\]基于OpenCV的计算机视觉技术实现
3.  \[博文\][在OpenCV中用cvCalibrateCamera2进行相机标定][OpenCV_cvCalibrateCamera2]：

[http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/article/details/50593677][OpenCV_cvCalibrateCamera2]

1.  \[博文\][双目测距与三维重建的OpenCV实现问题集锦（一）图像获取与单目定标][OpenCV]

[http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/article/details/50593730][OpenCV]

1.  \[书籍\]学习OpenCV：第十一章5。
2.  \[书籍\]学习OpenCV：第十一章。
3.  \[书籍\]学习OpenCV：第十一章2

[http_blog.csdn.net_zhazhiqiang]: http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/
[_ 2]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc2575
[1.1 _ 2]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc20848
[1.2 _ _ 2]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc20674
[1.2.1 _ 2]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc26905
[1.2.2 _ 2]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc22810
[1.3 _ 3]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc10809
[1.3.1 _ 3]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc12010
[1.3.2 _ 3]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc26200
[5]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc9852
[2.1 _ 5]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc19961
[2.2 _ 5]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc3638
[2.2.1 _ 5]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc7695
[2.2.2 _ 5]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc24262
[2.2.3 _ 6]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc26127
[2.2.4 _ 7]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc25947
[8]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc5040
[8 1]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc241
[9]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc6556
[5.1 _ 9]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc4801
[5.2 _ 9]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc28820
[5.3 _ 10]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc838
[5.3.1 _ 10]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc28381
[5.3.2 _ 11]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc2182
[5.4 OpenCV_ 11]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc4078
[11]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc32635
[OpenCV1.1_ 12]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc22200
[13]: https://www.cnblogs.com/zhazhiqiang2018/p/9537663.html#_Toc31174
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[http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc_papers_zhan99.pdf]: http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/papers/zhan99.pdf
[http_research.microsoft.com_zhang_Papers_TR98-71.pdf]: http://research.microsoft.com/~zhang/Papers/TR98-71.pdf
[http_research.microsoft.com_en-us_um_people_zhang]: http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/
[http_research.microsoft.com_en-us_um_people_zhang_Calib]: http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Calib/
[http_www.ifp.uni-stuttgart.de_lehre_vorlesungen_Aero_Brown71.pdf]: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/lehre/vorlesungen/Aero/Brown71.pdf
[http_www.360doc.com_content_14_0410_14_10724725_367762917.shtml]: http://www.360doc.com/content/14/0410/14/10724725_367762917.shtml
[http_blog.sina.com.cn_s_blog_73ef08a80100vi49.html]: http://blog.sina.com.cn/s/blog_73ef08a80100vi49.html
[http_research.microsoft.com_zhang_Calib]: http://research.microsoft.com/~zhang/Calib/
[http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc_htmls_example.html]: http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/htmls/example.html
[http_graphics.cs.msu.ru_en_research_calibration]: http://graphics.cs.msu.ru/en/research/calibration/
[http_www.vision.caltech.edu_bouguetj_calib_doc]: http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/
[OpenCV_cvCalibrateCamera2]: http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/article/details/50593677
[OpenCV]: http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/article/details/50593730