输入前序遍历和中序遍历结果，重建二叉树(JavaScript)

ゝ一纸荒年。 2022-05-15 07:04 177阅读 0赞

#### 题目： ####

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列\{1,2,4,7,3,5,6,8\}和中序遍历序列\{4,7,2,1,5,3,8,6\}，则重建二叉树并返回。

#### 思路： ####

二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。它有五种基本形态：二叉树可以是空集；根可以有空的左子树或右子树；或者左、右子树皆为空。![这里写图片描述][20170324154426661]

1.前序遍历即按照**根节点、左子树、右子树**的顺序遍历，所以前序遍历的第一个元素肯定是根节点。

2.得知根节点后，有两种情况，只有根节点或者有子树**(判断前序遍历结果的长度)**

3.在中序遍历中找到根节点root的位置，root的左边就是左子树遍历结果，右边是右子树遍历结果

4.在第三步中知道了左右子树的长度，再回到前序遍历中，删除第一个根节点，截取对应长度即可获得左右子树的前序遍历结果。这时知道了左右子树的前序遍历和中序遍历结果，通过递归找出每个根节点和相应的左右子树，即可重建二叉树。

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#### 代码： ####

~javascript版本~

/* function TreeNode(x) {
        this.val = x;
        this.left = null;
        this.right = null;
    } */
    function reConstructBinaryTree(pre, vin)
    {
        var result =null;
        if(pre.length>1){
            var root = pre[0];
            var vinRootIndex = vin.indexOf(root);
            var vinLeft = vin.slice(0,vinRootIndex);
            var vinRight = vin.slice(vinRootIndex+1,vin.length);
            pre.shift();
            var preLeft = pre.slice(0,vinLeft.length);
            var preRight = pre.slice(vinLeft.length,pre.length);
            result={
                val:root,
                left:reConstructBinaryTree(preLeft,vinLeft),
                right:reConstructBinaryTree(preRight,vinRight)
            }
    
        }else if(pre.length ===1){
            result= {
                val :pre[0],
                left:null,
                right:null
            }
        }
        return result;
    
    }

[20170324154426661]: /images/20220515/f56c814d344e48468b2a1fcd29d00453.png