最大公约数和最小公倍数的解决方案

╰半橙微兮° 2022-05-15 05:48 219阅读 0赞

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如24、60，他们的最大公约数就是12.  
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。例如24、60，他们的最小公倍数是120。  
最大公约数的解决方案可以使用欧几里得算法。  
例如，求（319，377）：  
∵ 319÷377=0（余319）  
∴（319，377）=（377，319）；  
∵ 377÷319=1（余58）  
∴（377，319）=（319，58）；  
∵ 319÷58=5（余29）  
∴ （319，58）=（58，29）；  
∵ 58÷29=2（余0）  
∴ （58，29）= 29；  
∴ （319，377）=29。  
最小公倍数可以用两个数相乘然后除以最大公约数。（a\*b/最大公约数）

//——————————————————————————————
    //判断两个数的最大公约数和最小公倍数
    #include <stdio.h>
    
    int gcomfac(int m,int n);//最大公约数
    int lcommult(int m, int n, int x);//最小公倍数
    int main() {
        int m, n, gfac, lcm;
        printf("请输入两个数：");
        scanf("%d %d",&m,&n);
        gfac = gcomfac(m,n);
        lcm = lcommult(m,n,gfac);
        printf("最大公约数：%d\n最小公倍数：%d\n",gfac,lcm);
    
    }
    
    int gcomfac(int m, int n) {
        int result;
        if (m / n == 0)
            result = gcomfac(n, m);
        else if (m%n == 0)
            result = n;
        else if (m%n != 0)
            result = gcomfac(n, m%n);
        return result;
    }
    
    int lcommult(int m, int n, int x) {
        int lcm;
        lcm = (m*n) / x;
        return lcm;
    }

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