（实验二）带符号数移位操作运算

谁践踏了优雅 2022-05-14 17:51 178阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  1. 实验要求
     *  2. 相关知识点
     *   *  0. 移位运算
         *  1. 原码移位
         *  2. 反码移位
         *  3. 补码移位
     *  3. 实现思路
     *   *  1. 准备
         *  2. 转二进制
         *  3. 实现原码移位
         *  4. 实现反码移位
         *  5. 实现补码移位
     *  4. 具体实现
     *  5. 效果图

上接 [（实验一）十进制整数的原反补移码实现][Link 1]

## 1. 实验要求 ##

用C/C++编程实现输入一个带符号十进制数，显示其原、反、补三种机器数左、右移2位的结果

## 2. 相关知识点 ##

机器字长全部假设为 8 位，只讨论整数，后不再特殊说明

### 0. 移位运算 ###

对于带符号数的移位运算，**符号位**不变，只改变**数值位**，移位又分为左移和右移，左移一位相当于该数乘以 2，右移一位相当于该数除以 2

### 1. 原码移位 ###

对于**正数**：左移或右移，**符号位**不变，**数值位**中，移出位丢弃，空出位补 “0”

对于**负数**：左移或右移，**符号位**不变，**数值位**中，移出位丢弃，空出位补 “0”

总结：甭管正负，补 “0” 就对了

例子：X = \[**1**1010110\] 原 \_原 原 左移 1 位的结果是 2X = \[**1**0101100\] 原 \_原 原(丢了符号位后面的 1，最后面补了个 0)，右移 1 位的结果是  1 2 \\frac\{1\}\{2\} 21X = \[**1**0101011\] 原 \_原 原(丢了最后面的 0，符号位后面补了 0)

### 2. 反码移位 ###

对于**正数**：左移或右移，**符号位**不变，**数值位**中，移出位丢弃，空出位补"0"（\[X\] 反 \_反 反 = \[X\] 原 \_原 原嘛，原码补"0"我反码也补"0"）

对于**负数**：左移或右移，**符号位**不变，**数值位**中，移出位丢弃，空出位补"1"（既然原码负数都补"0"，造反的反码肯定都补"1"）

总结：正补"0"负补"1"

例子：X = \[**1**1010110\] 反 \_反 反 左移 1 位的结果是 2X = \[**1**0101101\] 反 \_反 反(丢了符号位后面的 1，最后面补了个 1)，右移 1 位的结果是  1 2 \\frac\{1\}\{2\} 21X = \[**1**1101011\] 反 \_反 反(丢了最后面的 0，符号位后面补了 1)

### 3. 补码移位 ###

正负数由符号位决定，如 X = -0，\[X\] 补 \_补 补 = **0**0000000，我们也把它当正数（嗯数(字)奸(细)）

对于**正数**：左移或右移，**符号位**不变，**数值位**中，移出位丢弃，空出位补"1"（\[X\] 反 \_反 反 = \[X\] 补 \_补 补嘛，原码补"0"我补码也补"0"）

（还记得补码和原码的关系吗，当 X < 0，\[X\] 补 \_补 补 = \[X\] 原 \_原 原 自低位向高位，尾数的第一个 1 及其右边的 0 保持不变，左位的各位取反）

对于**负数**：当左移时，**符号位**不变，数值位中，空出位在最右边，肯定算在最低位中，补"0"妥妥的，当右移时，**符号位**不变，空出位在（除符号位）最左边，因为已经除去 -0 这个数奸，所以中间至少会遇到一个 1，所以空出位补"1"。

总结：正数补"0"，负数左移补"0"右移补"1"

例子：X = \[**1**1010110\] 补 \_补 补 左移 1 位的结果是 2X = \[**1**0101100\] 反 \_反 反(丢了符号位后面的 1，最后面补了个 0)，右移 1 位的结果是  1 2 \\frac\{1\}\{2\} 21X = \[**1**1101011\] 反 \_反 反(丢了最后面的 0，符号位后面补了 1)

## 3. 实现思路 ##

### 1. 准备 ###

包括：

1.  检查输入是否合法，即第一个输入为"+“或”-"，其后输入为数字
2.  确定输入十进制的正负
3.  将输入的 string 转换为 int 类型

### 2. 转二进制 ###

由准备工作准备好的 int 类型的数字直接转换为二进制，不过要注意两点，一是当数字为 0 时，取不到值，这时我们自己手动添个 0 上去，二是当数字为负数时，结果就很迷…解决方法是用其他变量来取数字的绝对值

### 3. 实现原码移位 ###

原码左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0，即截取符号位和后 5 位，末尾补 0；右移符号位不变，数值位最后两位被挤掉，前两位补 0，即原码第一位后补 0

### 4. 实现反码移位 ###

同原码，不过要判断符号位，如果是负数，补 1

### 5. 实现补码移位 ###

同原码，也要判断符号位，如果是右移，且是负数，补 1

## 4. 具体实现 ##

#include<iostream>
    #include<cmath>  //abs
    #include<malloc.h>  //malloc
    #include<algorithm>  // reverse
    #include<string>   // string
    #include<sstream>  // stringstream
    #define PLUS 1    // 正
    #define MINUS -1   // 负
    #define MOVENUM 2   // 移动位数为 2
    #define WORD_LENGTH 8  // 机器字长
    #define MIN (-(1<<(WORD_LENGTH-1)))   // 最小取值范围
    #define MAX ((1<<(WORD_LENGTH-1))-1)  // 最大取值范围
    using namespace std;
    typedef struct Integer *Number;
    struct Integer{
                // 定义一个结构体，把该数的各种码放进去
    	string input;  // 输入的带符号十进制整数
    	string binary;  // 二进制真值
    	string yuan_code;   // 原码
    	string fan_code;  // 反码
    	string bu_code; // 补码
    	string yi_code;    // 移码
    	int symbol;  // 符号位
    	int decimal; // 十进制整数
    };
    /* 准备工作
    1.检查输入是否合法
    2.确定输入十进制数的正负
    3.将 string 类型转换成 int 类型 
    4.确定输入十进制数的范围
    */
    void prepare(Number num){
        
    	// 验证输入合法性，确定该十进制整数的正负
    	for(int i=0;i<(num->input.size());i++){
        
    		if(num->input[0]=='+' && !i){
            // 如果第一个字符为 +
    			num->symbol = PLUS;    // 记录符号为 +
    		}else if(num->input[0]=='-' && !i){
          //如果第一个字符为 -
    			num->symbol = MINUS;   // 记录符号为 -
    		}else if(!((num->input[i]>='0' || num->input[i]<='9') && i)){
          // 如果不是第一个字符，且不在 0~9 之间
    			cout<<"输入不合法，请重新启动！\n"<<endl;    
    			exit(0);            // 提示并结束程序
    		}
    	}
    	// 转换输入十进制整数的类型
    	stringstream container;   // 转换容器
    	container<<num->input.substr(1);      // "吞"进输入的十进制整数 
    	container>>num->decimal;      // 再将容器中的数"吐"出来
    	num->decimal *= num->symbol;  // 带上符号
    	
    	//确定输入十进制数的范围
    	if(num->decimal < MIN || MAX < num->decimal){
          // 如果取值比最小值还小，或者比最大值还大，说明超出表示范围了
    		cout<<"超出表示范围，请重新启动！\n"<<endl;
    		exit(0);     // 提示并结束程序
    	}
    }
    // 转二进制
    void tranfer(Number num){
        
    	int tmpDecimal = abs(num->decimal); 
    	// 特殊情况 0 
    	// 如果 decimal 为 0，初始化字符串为 0，否则初始化为空
    	num->binary=(tmpDecimal==0?"0":""); 
    	while(tmpDecimal){
        
    		num->binary += tmpDecimal%2+'0';
    		tmpDecimal /=2;
    	}
    	reverse(num->binary.begin(),num->binary.end());  // 逆转字符串
    }
    // 转换成原码
    void ToYuan_code(Number num){
        
    	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示，原码置为 ——
    	if(num->decimal == MIN){
        
    		num->yuan_code = "——";
    		return;
    	}
    	// 确定原码符号位
    	if(0 < num->symbol)   // 如果小于 0，符号位为 1
    		num->yuan_code += "0";
    	else     // 否则大于 0 ，符号位为 0
    		num->yuan_code += "1";
    	//确定原码数值位
    	num->yuan_code += num->binary;  // 原码数值位和二进制相等
    	//补充中间的 0
    	while(num->yuan_code.size() < WORD_LENGTH)   
    		num->yuan_code.insert(1,"0");   // 在符号位后面追加 0
    }
    // 转换反码
    void ToFan_code(Number num){
        
    	if(num->symbol == PLUS ){
          // 如果是正数，反码 = 原码
    		num->fan_code = num->yuan_code;
    		return;
    	}
    	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示，反码置为 ——
    	if(num->decimal == MIN){
        
    		num->fan_code = "——";
    		return;
    	}
    	// 符号位
    	num->fan_code += "1";
    	//确定反码数值位
    	for(int i=0;i<num->binary.size();i++){
        
    		if(num->binary[i]=='0')
    			num->fan_code += "1";
    		else
    			num->fan_code += "0";
    	}
    	//补充中间的 1
    	while(num->fan_code.size() < WORD_LENGTH)   
    		num->fan_code.insert(1,"1");   // 在符号位后面追加 1
    }
    
    // 转换补码
    void ToBu_code(Number num){
        
    	if(num->symbol == PLUS){
            // 如果是正数，补码 = 原码
    		num->bu_code = num->yuan_code;
    		return;
    	}
    
    	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示
    	if(num->decimal == MIN){
        
    		num->bu_code += "1";
    		while(num->bu_code.size() < WORD_LENGTH)
    			num->bu_code.insert(1,"0");   // 在符号位后面追加 0
    		return;
    	}
    	//确定数值位
    	bool flag = true;
    	for(int i=num->yuan_code.size()-1;i>0;i--){
         //从低到高位
    		if(num->yuan_code[i]=='1'){
           
    			if(flag){
           // 当第一次遇到 1 时，改变标记值，
    				num->bu_code +="1";
    				flag = false;
    			}
    			else
    				num->bu_code +="0";
    		}else{
           // 0
    			if(flag)
    				num->bu_code +="0";
    			else
    				num->bu_code +="1";
    		}
    	}
    	reverse(num->bu_code.begin(),num->bu_code.end());  // 逆转数组
    	//确定符号位
    	if(num->decimal)
    		num->bu_code.insert(0,"1");
    	else
    		num->bu_code.insert(0,"0");
    }
    // 转移码
    void toYi_code(Number num){
        
    	//  取得补码的全部位
    	num->yi_code = num->bu_code;
    	// 替换符号位
    	if(num->bu_code[0] =='0') 
    		num->yi_code.replace(0,1,"1");
    	else
    		num->yi_code.replace(0,1,"0");
    }
    // 原码移位
    void MoveYuan_code(Number num){
        
    	// 左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0
    	// 取出符号位
    	string sign = num->yuan_code.substr(0,1);   // 从下标 0 开始，取 1 个长度
    	// 取出数值位后 WORD_LENGTH - MOVENUM -1 （总长 - 移动位数 - 字符位）位
    	string value = num->yuan_code.substr(MOVENUM+1);  // 取到末尾
    	// 最后 MOVENUM 位补 0
    	string leftMove = sign + value;
    	for(int i=0;i<MOVENUM;i++)
    		leftMove += "0";
    	cout<<"左移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<leftMove<<"  ";
    
    	// 右移符号位不变，数值位后两位被挤掉，前两位补 0
    	// 取出包括符号位在内的前 WORD_LENGTH - MOVENUM 位
    	string rightMove = num->yuan_code.substr(0,WORD_LENGTH - MOVENUM);
    	// 符号位后补 0
    	for(int i=0;i<MOVENUM;i++)
    		rightMove.insert(1,"0");
    	cout<<"右移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<rightMove<<endl;
    }
    // 反码移位
    void MoveFan_code(Number num){
        
    	// 左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0 或 1
    	// 取出符号位
    	string sign = num->fan_code.substr(0,1);   // 从下标 0 开始，取 1 个长度
    	// 取出数值位后 WORD_LENGTH - MOVENUM -1 （总长 - 移动位数 - 字符位）位
    	string value = num->fan_code.substr(MOVENUM+1);  // 取到末尾
    	// 最后 MOVENUM 位补 0
    	string leftMove = sign + value;
    	for(int i=0;i<MOVENUM;i++){
        
    		if(num->symbol == PLUS)   // 如果是正数，同原码，补 0
    			leftMove += "0";
    		else             // 否则补 1
    			leftMove += "1";
    	}
    	cout<<"左移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<leftMove<<"  ";
    
    	// 右移符号位不变，数值位后两位被挤掉，前两位补 0
    	// 取出包括符号位在内的前 WORD_LENGTH - MOVENUM 位
    	string rightMove = num->fan_code.substr(0,WORD_LENGTH - MOVENUM);
    	// 符号位后补 0 或 1
    	for(int i=0;i<MOVENUM;i++){
        
    		if(num->symbol == PLUS)   // 如果是正数，同原码，补 0
    			rightMove.insert(1,"0");
    		else             // 否则补 1
    			rightMove.insert(1,"1");
    	}
    	cout<<"右移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<rightMove<<endl;
    }
    // 补码移位
    void MoveBu_code(Number num){
        
    	// 左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0
    	// 取出符号位
    	string sign = num->yuan_code.substr(0,1);   // 从下标 0 开始，取 1 个长度
    	// 取出数值位后 WORD_LENGTH - MOVENUM -1 （总长 - 移动位数 - 字符位）位
    	string value = num->yuan_code.substr(MOVENUM+1);  // 取到末尾
    	// 最后 MOVENUM 位补 0
    	string leftMove = sign + value;
    	// 补码无论正负左移补 0 
    	for(int i=0;i<MOVENUM;i++)
    		leftMove += "0";
    	cout<<"左移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<leftMove<<"  ";
    
    	// 右移符号位不变，数值位后两位被挤掉，前两位补 0
    	// 取出包括符号位在内的前 WORD_LENGTH - MOVENUM 位
    	string rightMove = num->yuan_code.substr(0,WORD_LENGTH - MOVENUM);
    	// 符号位后补 0 或 1
    	// 当是负数，补码补 1
    	for(int i=0;i<MOVENUM;i++){
        
    		if(num->symbol == PLUS)   // 如果是正数，同原码，补 0
    			rightMove.insert(1,"0");
    		else             // 否则补 1
    			rightMove.insert(1,"1");
    	}
    	cout<<"右移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<rightMove<<endl;
    }
    int main(){
        
    	Number num = new Integer();
    	cout<<"请输入"<<MIN<<"~+"<<MAX<<"范围内的带符号十进制整数：";
    	cin>>num->input;
    	prepare(num);  // 准备
    	tranfer(num);  // 转换为二进制
    	ToYuan_code(num);    // 转换成原码
    	ToFan_code(num);   // 转换成反码
    	ToBu_code(num);    // 转换成补码
    	toYi_code(num);  // 转换移码
    	cout<<"输入的数是："<<num->input<<endl;
    	cout<<"其原码表示为："<<num->yuan_code<<"  ";
    	MoveYuan_code(num);
    	cout<<"其反码表示为："<<num->fan_code<<"  ";
    	MoveFan_code(num);
    	cout<<"其补码表示为："<<num->bu_code<<"  ";
    	MoveBu_code(num);
    	free(num);
    	return 0;
    }

## 5. 效果图 ##

![20181029074653650.jpg][]  
![20181029074703379.jpg][]

[Link 1]: https://blog.csdn.net/liyuanyue2017/article/details/83373820
[20181029074653650.jpg]: /images/20220503/6c6fb5a4efa74bb2adf4143eea409208.png
[20181029074703379.jpg]: /images/20220503/00a718c55d62408db74a5686628d2fe8.png