计算机数据运算的那点儿事

╰半夏微凉° 2022-05-14 03:25 231阅读 0赞

数据上的运算可以分为三大类：算术运算、移位运算和逻辑运算。

## 逻辑运算 ##

逻辑运算很简单，相应的位照着真值表来操作就可以。

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## **移位运算** ##

移位运算移动模式中的位，改变为的位置。它们能向左或向右移动位。我们可以吧移位运算分成两大类：逻辑移位运算和算术移位运算。

**逻辑移位运算**

逻辑移位运算应用于不带符号位的数的模式。原因是这些移位运算可能会改变数的符号。我们区分两类逻辑移位运算。

**1.逻辑移位**

逻辑右移运算把每一位向右移动一个位置。在n位模式中，最右位被丢弃，最左位填0。逻辑左移运算把每一位向左移动一个位置。在n位模式中，最左位被丢弃，最右位填0。

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**2.循环移位**

循环移位运算（旋转运算）对位进行移动，但没有位被丢弃或增加。循环右移把每一位向右移动一个位置，最右位被回环，成为最左位。循环左移把每一位向左移动一个位置，最左位被回环，成为最右位。

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**算术移位运算**

算术移位运算假定位模式是用二进制补码格式表示的带符号的整数。算术右移被用来对整数除以2；而算术左移被用来对整数乘以2。这些运算不应该改变符号位。算术右移保留符号位，同时也把它复制，放入相邻的右边的位中，因此符号被保存。算术左移丢弃符号位，接收它的右边的位作为符号位。如果新的符号位与原先的相同，那么运算成功，否则发生上溢或下溢，结果是非法的。

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实例1：对位模式10011001使用算术右移，模式是二进制补码格式的整数。

最作左被保留，被复制到相邻的右边的位中。

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原始数是-103，新的数是-52。

实例2：对位模式11011001使用算术左移，模式是二进制补码格式的整数。

最左位被丢弃，0作为最右位被插入。

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原始数是-39，新的数是-78，原始是被乘以2.因为没有下溢的发生，所以运算合法。

实例3：对位模式01111111使用算术左移，模式是二进制补码格式的整数。

移位后的结果是11111110

原始数是127，新的数是-2。因为上溢发生，所以非法。期望的答案是127×2=254，这个数不能用8位模式表示。

## **算术运算** ##

本文主要讲的是整数的加减法运算部分。

二进制补码表示法的一个优点是加法和减法之间没有区别。当遇到减法运算时，计算机只简单地把它转变为加法，但要为第二个数求二进制的补。这就意味着我们只需要讨论加法。二进制补码中的加法就像十进制中的加法一样：列与列相加，如果有进位，就加到下一列上。但是，最后一列的进位被舍弃。

运算过程如下：

1）如果运算是减法，则取第二个整数的二进制补码，否则，转下一步。

2）两个整数相加。

实例1：以二进制补码格式存储的两个正整数相加。

A=(00010001) B=(00010110)

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用十进制检查结果：(+17)+(+22)=(+39)。

实例2：以二进制补码格式存储的两个整数相减，最高位进位被舍弃。

A=(11011101) B=(00010100)

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用十进制检查结果：(-35)-(+20)=(-55)。

实例3：以二进制补码存储的两个整数相加，结果发生上溢。

A=(01111111) B=(00000011)

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我们期望的结果是127+3=130，但答案是-126.错误是由于上溢，因为期望的答案(+130)不再是-128到+127之间的范围。

如有疑问，欢迎随时与博主交流。

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