游历魔法王国(牛客网网易2018校招题图论)

爱被打了一巴掌 2022-05-13 04:06 185阅读 0赞

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来源：牛客网  
  
魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。  
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。  
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。

**输入描述:**

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
    第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

**输出描述:**

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

示例1

## 输入 ##

5 2
    0 1 2 3

## 输出 ##

ps:

昨天测试了下网易的校招题，最后还剩半个小时的时候一共做出了5道题。。后面3题有些难没啥思路就没做了，交上去试试居然能排到百分之7，好吧以前搞acm还是有一点底子的(自豪233)，今天打算把剩下3题补完，有两题还比较有意思就写一篇博客记录下解题思路。。

思路:

这题一开始想用直接用dfs模拟来做，但是题目说明是可以回退的，这样回退以后步数算起来就无从下手了，但是仔细分析以后其实这题不难，想要走过的城市最多，那么肯定是先往最长的也就是不用回退的那条路去走，这个时候就要分好几种情况了，一种是题目给的步数小于最长的那条路的长度，那么直接输出题目给的步数+1就是答案了(因为包括第0个节点)，如果步数大于最长的那条路的长度，那么也要分情况，一种是可以走完所有节点，步数还有剩余的情况，那么肯定答案就是所有节点的个数了，如果可以走完最长的路但是不能走完所有节点，那么答案就应该是最长那条路的长度+1+(走完最长路剩余步数)/2了，因为如果要走最长路以外的路，一来一回，消耗是2倍，所以可以这么计算，至于最长路的求法，可以用dp，但是这题数据那么小我直接就dfs求了。

代码:

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int maxx;
    int vis[55];
    int nums[55];
    int p[55][55];
    void dfs(int index,int step)
    {
        if(step>maxx)
            maxx=step;
        int i;
        for(i=0;i<nums[index];i++)
        {
            if(!vis[p[index][i]])
            {
                vis[p[index][i]]=1;
                dfs(p[index][i],step+1);
                vis[p[index][i]]=0;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        memset(nums,0,sizeof(nums));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int n,x;
        scanf("%d%d",&n,&x);
        maxx=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);
            p[t][nums[t]]=i;
            p[i][nums[i]]=t;
            nums[t]++;
            nums[i]++;
        }
        vis[0]=1;
        dfs(0,0);
        if(maxx>=x)
            printf("%d\n",min(maxx+1,x+1));
        else
        {
            printf("%d\n",min(maxx+1+(x-maxx)/2,n));
        }
        return 0;
    }

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