机器学习——Bagging和Boosting的区别（面试准备）

忘是亡心i 2022-05-12 01:34 176阅读 0赞

Baggging 和Boosting都是模型融合的方法，可以将弱分类器融合之后形成一个强分类器，而且融合之后的效果会比最好的弱分类器更好。

**Bagging:**

先介绍Bagging方法：

Bagging即套袋法，其算法过程如下：

1.  从原始样本集中抽取训练集。每轮从原始样本集中使用Bootstraping的方法抽取n个训练样本（在训练集中，有些样本可能被多次抽取到，而有些样本可能一次都没有被抽中）。共进行k轮抽取，得到k个训练集。（k个训练集之间是相互独立的）
2.  每次使用一个训练集得到一个模型，k个训练集共得到k个模型。（注：这里并没有具体的分类算法或回归方法，我们可以根据具体问题采用不同的分类或回归方法，如决策树、感知器等）
3.  对分类问题：将上步得到的k个模型采用投票的方式得到分类结果；对回归问题，计算上述模型的均值作为最后的结果。（所有模型的重要性相同）

**Boosting：**

AdaBoosting方式每次使用的是全部的样本，每轮训练改变样本的权重。下一轮训练的目标是找到一个函数f 来拟合上一轮的残差。当残差足够小或者达到设置的最大迭代次数则停止。Boosting会减小在上一轮训练正确的样本的权重，增大错误样本的权重。（对的残差小，错的残差大）

梯度提升的Boosting方式是使用代价函数对上一轮训练出的模型函数f的偏导来拟合残差。

# Bagging，Boosting二者之间的区别 #

Bagging和Boosting的区别：

1）样本选择上：

Bagging：训练集是在原始集中有放回选取的，从原始集中选出的各轮训练集之间是独立的。

Boosting：每一轮的训练集不变，只是训练集中每个样例在分类器中的权重发生变化。而权值是根据上一轮的分类结果进行调整。

2）样例权重：

Bagging：使用均匀取样，每个样例的权重相等

Boosting：根据错误率不断调整样例的权值，错误率越大则权重越大。

3）预测函数：

Bagging：所有预测函数的权重相等。

Boosting：每个弱分类器都有相应的权重，对于分类误差小的分类器会有更大的权重。

4）并行计算：

Bagging：各个预测函数可以并行生成

Boosting：各个预测函数只能顺序生成，因为后一个模型参数需要前一轮模型的结果。

5）这个很重要面试被问到了

# 为什么说bagging是减少variance，而boosting是减少bias？ #

转自：[Bagging和Boosting的区别（面试准备）][Bagging_Boosting]

Bagging对样本重采样，对每一重采样得到的子样本集训练一个模型，最后取平均。由于子样本集的相似性以及使用的是同种模型，因此各模型有近似相等的bias和variance（事实上，各模型的分布也近似相同，但不独立）。由于![E\[\\frac\{\\sum X\_i\}\{n\}\]=E\[X\_i\]][E_frac_sum X_i_n_E_X_i]，所以bagging后的bias和单个子模型的接近，一般来说不能显著降低bias。另一方面，若各子模型独立，则有![Var(\\frac\{\\sum X\_i\}\{n\})=\\frac\{Var(X\_i)\}\{n\}][Var_frac_sum X_i_n_frac_Var_X_i_n]，此时可以显著降低variance。若各子模型完全相同，则![Var(\\frac\{\\sum X\_i\}\{n\})=Var(X\_i)][Var_frac_sum X_i_n_Var_X_i]

，此时不会降低variance。bagging方法得到的各子模型是有一定相关性的，属于上面两个极端状况的中间态，因此可以一定程度降低variance。为了进一步降低variance，Random forest通过随机选取变量子集做拟合的方式de-correlated了各子模型（树），使得variance进一步降低。

（用公式可以一目了然：设有i.d.的n个随机变量，方差记为![\\sigma^2][sigma_2]，两两变量之间的相关性为![\\rho][rho]，则![\\frac\{\\sum X\_i\}\{n\}][frac_sum X_i_n]的方差为![\\rho\*\\sigma^2+(1-\\rho)\*\\sigma^2/n][rho_sigma_2_1-_rho_sigma_2_n]

，bagging降低的是第二项，random forest是同时降低两项。详见ESL p588公式15.1）

boosting从优化角度来看，是用forward-stagewise这种贪心法去最小化损失函数![L(y, \\sum\_i a\_i f\_i(x))][L_y_ _sum_i a_i f_i_x]。例如，常见的AdaBoost即等价于用这种方法最小化exponential loss：![L(y,f(x))=exp(-yf(x))][L_y_f_x_exp_-yf_x]。所谓forward-stagewise，就是在迭代的第n步，求解新的子模型f(x)及步长a（或者叫组合系数），来最小化![L(y,f\_\{n-1\}(x)+af(x))][L_y_f_n-1_x_af_x]，这里![f\_\{n-1\}(x)][f_n-1_x]

是前n-1步得到的子模型的和。因此boosting是在sequential地最小化损失函数，其bias自然逐步下降。但由于是采取这种sequential、adaptive的策略，各子模型之间是强相关的，于是子模型之和并不能显著降低variance。所以说boosting主要还是靠降低bias来提升预测精度。

参考资料：  
链接：https://www.zhihu.com/question/26760839/answer/40337791

https://blog.csdn.net/u013709270/article/details/72553282

[Bagging_Boosting]: https://www.cnblogs.com/earendil/p/8872001.html
[E_frac_sum X_i_n_E_X_i]: https://www.zhihu.com/equation?tex=E%5B%5Cfrac%7B%5Csum+X_i%7D%7Bn%7D%5D%3DE%5BX_i%5D
[Var_frac_sum X_i_n_frac_Var_X_i_n]: https://www.zhihu.com/equation?tex=Var%28%5Cfrac%7B%5Csum+X_i%7D%7Bn%7D%29%3D%5Cfrac%7BVar%28X_i%29%7D%7Bn%7D
[Var_frac_sum X_i_n_Var_X_i]: https://www.zhihu.com/equation?tex=Var%28%5Cfrac%7B%5Csum+X_i%7D%7Bn%7D%29%3DVar%28X_i%29
[sigma_2]: https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csigma%5E2
[rho]: https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crho
[frac_sum X_i_n]: https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Csum+X_i%7D%7Bn%7D
[rho_sigma_2_1-_rho_sigma_2_n]: /images/20220512/7041683a1167470ea4cbe7a77577dfa7.png
[L_y_ _sum_i a_i f_i_x]: https://www.zhihu.com/equation?tex=L%28y%2C+%5Csum_i+a_i+f_i%28x%29%29
[L_y_f_x_exp_-yf_x]: https://www.zhihu.com/equation?tex=L%28y%2Cf%28x%29%29%3Dexp%28-yf%28x%29%29
[L_y_f_n-1_x_af_x]: https://www.zhihu.com/equation?tex=L%28y%2Cf_%7Bn-1%7D%28x%29%2Baf%28x%29%29
[f_n-1_x]: /images/20220512/8ecf33cca53c4d6698d18ffcc7a3fb52.png