【剑指Offer】23二叉搜索树的后序遍历序列

小灰灰 2022-05-10 12:48 185阅读 0赞

## 题目描述 ##

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

时间限制：1秒；空间限制：32768K

## 解题思路 ##

BST后序遍历的特点是：

大小：L树 < Root <R树

排序：L树 -- R树 -- Root

因此如果一个序列是合法的BST的后序序列，那么满足以下条件：

1、最后一个元素是根节点root

2、root前面的序列可以分为两段：前一段序列是左子树，值都小于root值；后一段序列是右子树，值都大于root值

3、这两段序列也都是合法的BST的后序序列

可以用递归的思路求解本题，Python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
    class Solution:
        def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
            # write code here
            if sequence == None or sequence == []:
                return False
            root = sequence[-1]
            length = len(sequence)
            # 在二叉搜索树中左子树节点小于根节点
            for i in range(length):
                if sequence[i]>root:
                    break
            # 二叉搜索树中右子树的节点都大于根节点
            for j in range(i,length-1):
                if sequence[j]<=root:
                    return False
            # 判断左子树是否为二叉树
            left = True
            if  i>0:
                left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[0:i])
            # 判断右子树是否为二叉树
            right = True
            if i<length-1:
                right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i:-1])
            # 当左右两子树都返回True的时候，结果才是True
            return left and right