7-35 城市间紧急救援（25 分）

向右看齐 2022-05-09 15:16 359阅读 0赞

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

## 输入格式: ##

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

## 输出格式: ##

第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

## 输入样例: ##

4 5 0 3
    20 30 40 10
    0 1 1
    1 3 2
    0 3 3
    0 2 2
    2 3 2

## 输出样例: ##

2 60
    0 1 3

直接算总的路径长度，边走边记录和比较。  
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define inf 1000000
    int a[1001][1001];
    int cnt[1001],exs[1001]={
        0},cf[1001],ccf[1001],pre[1001];
    //最短路径条数，各城市是否经过，各城市的救援队数量，到达该城市时所召集的所有救援队数量，到达该城市前经过的城市编号
    int n,m,s,d;
    int Dijkstra()
    {
        
        cnt[s]=1;//开始时路径条数为1
        exs[s]=1;//当前在出发城市
        for(int i=0;i<n;i++){
        
            int min=inf,f=-1;
            for(int j=0;j<n;j++){
        
                if(exs[j]==0&&a[s][j]<min){
        //寻找下一个距离最短的城市
                    min=a[s][j];
                    f=j;//做好下一城市编号的标记
                }
            }
            if(f==-1)break;//与其他未经过的城市不连通，退出循环
            else exs[f]=1;//到达下一城市
            for(int j=0;j<n;j++){
        
                if(exs[j]==0&&a[s][j]>a[s][f]+a[f][j]){
        //到达某一城市的最短路径
                    a[s][j]=a[s][f]+a[f][j];//最短路径更新
                    pre[j]=f;//记录上一个城市编号
                    cnt[j]=cnt[f];//拷贝到达上一个城市时的最短路径条数
                    ccf[j]=ccf[f]+cf[j];//到达某城市召集的全部救援队数量
                }
                else if(exs[j]==0&&a[s][j]==a[s][f]+a[f][j]){
        //发现其他的最短路径
                    cnt[j]=cnt[j]+cnt[f];//更新到达当前城市时的最短路径条数
                    if(ccf[j]<ccf[f]+cf[j]){
        //最多救援队数量更新
                        pre[j]=f;//记录所经过的上一个城市编号
                        ccf[j]=ccf[f]+cf[j];//更新救援队总数
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        
        cin>>n>>m>>s>>d;
        for(int i=0;i<n;i++){
        
            cin>>cf[i];
            ccf[i]=cf[i];
            cnt[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
        
            for(int j=0;j<n;j++){
        
                if(i!=j)a[i][j]=a[j][i]=inf;//初始化（双向图）
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
        
            int q,w,e;
            cin>>q>>w>>e;
            a[q][w]=a[w][q]=e;
        }
        Dijkstra();
        cout<<cnt[d]<<" "<<ccf[d]+cf[s]<<endl;
        int road[1001];
        int x=0,t=d;
        while(pre[t]!=0){
        //所经历的城市的从后往前的顺序
            road[x++]=pre[t];
            t=pre[t];
        }
        cout<<s;//出发地
        for(int i=x-1;i>=0;i--)
            cout<<" "<<road[i];
        cout<<" "<<d;//目的地
    }