牛客国庆集训派对Day4H 树链博弈

爱被打了一巴掌 2022-05-09 10:12 178阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1] ##

## 题意：开始题意没弄明白，必须选一个节点变白，然后再选择祖先或者重新选择其他一个节点变白。 ##

## 分析：结论是如果树的所有层的黑点的个数是偶数，则先手必败。因为全是偶数，先手造作第k层的点后，那么k层的点就变为奇数了（留给后手一个必胜的状态），这时后手也操作k层的一个点，然后复制先手的操作，一定可以留给先手一个全是偶数的状态。这样，一定是后手走完最后一步，先手必败。 ##

## 代码： ##

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    #include<unordered_map>
    #include<unordered_set>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define fi first
    #define se second
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e3+10;
    
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    int n,w[N],dp[N];
    vector<int> e[N];
    
    void dfs(int fa,int x,int dep) {
        if(w[x]) dp[dep]++;
        for(int i=0;i<e[x].size();i++) {
            int u=e[x][i];
            if(u!=fa) dfs(x,u,dep+1);
        }
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    
        while(cin>>n) {
            for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
            for(int i=1;i<n;i++) {
                int a,b;
                cin>>a>>b;
                e[a].pb(b),e[b].pb(a);
            }
            dfs(0,1,1);
            int fg=0;
            for(int i=1;i<N;i++) if(dp[i]&1) fg=1;
            if(fg==0) cout<<"Second"<<endl;
            else cout<<"First"<<endl;
            mst(dp,0);
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: https://www.nowcoder.com/acm/contest/204/H