3.4 算24

骑猪看日落 2022-05-09 02:56 334阅读 0赞

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> 浮点数比较相等要用绝对值小于某个数（精度）来看。

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> 思路：要看4个数进行运算的结果是否为24，必须是先有两个数进行加减乘除运算，最后就只剩3个数了；然后再在3个数中选两个数进行加减乘除运算，最后加上运算结果就只有两个数了，这两个数再进行加减乘除运算，最后就只剩一个数了，就需要这样递归的来预算，看最终计算的最后一个数是否与24相等，如果相等就输出YES，不相等就输出NO。
> 
> 这里需要注意的是，两个浮点数比较相等，不能直接用==,而需要用绝对值相减的结果要小于一个很小的数，这样才能说明两个数相等。
> 
> |a-b|<0.0000001,则说明a=b。

#include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    double a[5];
    #define EPS 1e-6
    
    bool isZero(double x) 
    {
    	return fabs(x) <= EPS; //fabs(x)是求浮点数x绝对值的函数 
    } 
    
    bool count24(double a[],int n)//用数组a中的n个数计算24 
    {
    	if(n==1)//边界条件，当只剩一个数时 
    	{
    		if(isZero(a[0] - 24))
    			return true;
    		else
    			return false;
    	} 
    	double b[5];//b[]存储变化中的值 
    	for(int i = 0; i < n-1; ++i)
    	{
    		for(int j = i+1; j < n; ++j)//枚举两个数的所有组合 
    		{
    			int m = 0;//m表示剩余的数的个数 
    			for(int k = 0; k < n; ++k)
    			{
    				if(k!= i && k != j)
    					b[m++] = a[k];//将剩余的数存储在b[]中 
    			}
    			b[m] = a[i]+a[j];//将计算后的数存储在b[]中 
    			if(count24(b,m+1))//m=n-1，将剩余的n-1个数继续递归 
    				return true;
    			b[m] = a[j] - a[i];
    			if(count24(b,m+1))
    				return true;
    			b[m] = a[i] - a[j];
    			if(count24(b,m+1))
    				return true;
    			b[m] = a[i]*a[j];
    			if(count24(b,m+1))
    				return true;
    			if(!isZero(a[j]))
    			{
    				b[m] = a[i]/a[j];
    				if(count24(b,m+1))
    					return true;
    			}
    			if(!isZero(a[i]))
    			{
    				b[m] = a[j]/a[i];
    				if(count24(b,m+1))
    					return true;
    			}
    		}
    	}
    	return false;
    }
    int main()
    {
    	while(true)
    	{
    		for(int i = 0; i < 4; ++i)
    			cin >> a[i];
    		if(isZero(a[0]))
    			break;
    		if(count24(a,4))
    			cout << "YES" << endl;
    		else
    			cout << "NO" << endl;
    	}
    	return 0;
    }

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