C++生成1-30阶魔方阵/纵横图/幻方-奇/偶阶

向右看齐 2022-05-07 06:00 330阅读 0赞

#include<iostream>
    #include<vector>
    #include<iomanip>
    using namespace std;
    vector<int> OddRankRubikMatrix(const int n)//生成奇数阶的矩阵vector
    {
    	vector<int> Matrix(n*n,0);
    	if (!(n >= 1&&n<=30))return Matrix;
    	int count = 1;
    	int Curi=0, Curj=n/2;
    	Matrix[Curi*n+Curj] = count;
    	count++;
    	while (count <= n*n)
    	{
    		if (Curi == 0 && Curj == n - 1)//如果当前数字在右上角，下一个数字填在它的下方
    		{
    			Curi++;
    			Matrix[Curi*n + Curj] = count;
    			count++;
    		}
    		else if (Matrix[((Curi - 1 + n) % n)*n + (Curj + 1)%n])//如果当前数字的上一行下一列已经填过,就填在它下面,要不然就填那儿
    		{
    			Curi = (Curi + 1) % n;
    			Matrix[Curi*n + Curj] = count;
    			count++;
    		}
    		else//第一行的上一行是最后一行，最后一列的下一列是第一列
    		{
    			Curi = (Curi - 1 + n) % n;
    			Curj = (Curj + 1) % n;
    			Matrix[Curi*n + Curj] = count;
    			count++;
    		}
    	}
    	return Matrix;
    }
    void OutPutNRankRubikMatrix(const int n)
    {
    	vector<int> result;
    	if (!(n >= 1 && n<=30))return;
    	else if (n % 2 == 1)//奇数
    	{
    		result = OddRankRubikMatrix(n);
    	}
    	else if (n % 4 == 0)//双偶数
    	{
    		result = vector<int>(n*n, 0);
    		int i,j,m,l;
    		for (i = 0; i < n*n; i++)//首先给整体按序赋值
    		{
    			result[i] = i + 1;
    		}
    		for (i = 0; i < n / 4; i++)//按每4行分块
    		{
    			for (j = 0; j < n / 4; j++)//按每4列分块
    			{
    				for (m = i * 4,l=j*4; m < (i + 1) * 4; m++,l++)//反斜杠对角线的互补替换
    				{
    					result[m*n + l] = n*n+1-result[m*n + l];//什么是互补替换? 1和n*n就是一对互补数字,数字x的互补数等于n*n+1-x
    				}
    				for (m = i * 4,l=(j+1)*4-1; m < (i + 1) * 4; m++,l--)//正斜杠对角线的互补替换
    				{
    					result[m*n + l] = n*n+1-result[m*n + l];
    				}
    			}
    		}
    	}
    	else if (n % 2 == 0)//单偶数
    	{
    		vector<int> block;
    		result = vector<int>(n*n, 0);
    		const int half = n / 2;
    		block = OddRankRubikMatrix(half);
    		//给每一大块都是按照奇数阶填一遍,递增顺序是左上-右下-右上-左下
    		int i, j;
    		for (i = 0; i < half; i++)//左上
    		{
    			for (j = 0; j < half; j++)
    			{
    				result[i*n + j] = block[i*half + j];
    			}
    		}
    		
    		for (i = 0; i < half; i++)//右上
    		{
    			for (j = half; j < n; j++)
    			{
    				result[i*n + j] = block[i*half + j-half] + (half*half) * 2;
    			}
    		}
    		
    		for (i = half; i < n; i++)//左下
    		{
    			for (j = 0; j < half; j++)
    			{
    				result[i*n + j] = block[(i-half)*half + j] + (half*half) * 3;
    			}
    		}
    		
    		for (i = half; i < n; i++)//右下
    		{
    			for (j = half; j < n; j++)
    			{
    				result[i*n + j] = block[(i - half)*half + j - half] + (half*half);
    			}
    		}
    		
    		const int k = n / 4;
    		/*
    		在左上象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。
    		左上象限的其它行则标出最左边的k格。
    			将这些格，和左下象限相对位置上的数，互换位置。
    		*/
    		for (i = 0; i < half; i++)
    		{
    			if (i == half / 2)
    			{
    				for (j = 0; j < k; j++)
    				{
    					swap(result[i*n + half / 2+j], result[(i + half)*n + half / 2+j]);
    				}
    			}
    			else
    			{
    				for (j = 0; j < k; j++)
    				{
    					swap(result[i*n+j], result[(i + half)*n+ j]);
    				}
    			}
    		}
    		
    		/*
    		最后一步变换
    		在右上象限任一行的中间格，自右向左，标出k-1列。
    		(注：6阶幻方由于k-1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)
    		将右上象限标出的这些数，和右下象限相对位置上的数进行交换，就形成幻方。
    		*/
    		for (i = 0; i < half; i++)
    		{
    			for (j = 0; j < k - 1; j++)
    			{
    				swap(result[i*n+half+half/2+j], result[(i+half)*n+half+half/2+j]);
    			}
    		}
    	}
    
    	for (int i = 0; i<n*n; i++)//输出
    	{
    		if ((i + 1) % n == 0)cout <<setw(4)  << result[i] << endl<<endl;
    		else cout << setw(4)  << result[i];
    	}
    	return;
    }
    int main()
    {
    	cout << "输入魔方阵的阶数(1-30):";
    	int n;
    	cin >> n;
    	OutPutNRankRubikMatrix(n);
    	return 0;
    }